410522: GYM104034 2 Лука покупает динозавров

2. Лука покупает динозавровограничение по времени на тест1 секундаограничение по памяти на тест256 мегабайтвводстандартный вводвыводстандартный вывод

На карте «Шестерочки» у Луки уже есть $$$t$$$ бонусных баллов, за которые он может покупать фигурки динозавров. Лука хочет купить всю коллекцию новых динозавров, состоящую из $$$r$$$ фигурок. Один динозавр стоит $$$l$$$ бонусных баллов.

Баллы в «Шестерочке» можно получить следующим образом: за покупку первого товара на карту начисляется $$$p_1$$$ баллов, за покупку второго товара — $$$p_2$$$ баллов, за покупку третьего товара — $$$p_3$$$ баллов, за покупку четвертого товара — снова $$$p_1$$$ баллов, за покупку пятого товара — $$$p_2$$$ баллов, и так далее. Какое минимальное количество товаров должен купить Лука, чтобы приобрести всю коллекцию динозавров?

Обратите внимание на то, что покупка товаров осуществляется не на бонусные баллы, а за настоящие деньги.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$0 \le t \le 10^{18}$$$) — изначальное количество баллов на карте.

Вторая строка содержит одно целое число $$$r$$$ ($$$0 \le r \le 10^{9}$$$) — количество динозавров в коллекции.

Третья строка содержит одно целое число $$$l$$$ ($$$0 \le l \le 10^{9}$$$) — стоимость одного динозавра.

Четвертая строка содержит одно целое число $$$p_1$$$ ($$$0 \le p_1 \le 10^{17}$$$) — количество баллов, начисляемых за покупку.

Пятая строка содержит одно целое число $$$p_2$$$ ($$$0 \le p_2 \le 10^{17}$$$) — количество баллов, начисляемых за покупку.

Шестая строка содержит одно целое число $$$p_3$$$ ($$$0 \le p_3 \le 10^{17}$$$) — количество баллов, начисляемых за покупку.

Гарантируется, что $$$p_1 + p_2 + p_3 > 0$$$.

Обратите внимание, что входные данные и ответ могут быть достаточно большими, поэтому следует использовать 64-битный тип данных, например long long в C/C++, long в Java, int64 в Pascal.

Выходные данные

Выведите одно число — минимальное количество товаров, которые должен купить Лука, чтобы приобрести всю коллекцию динозавров.

Система оценки

Решения, правильно работающие только для случаев, когда $$$t$$$ не превосходит $$$10^6$$$, $$$l$$$ и $$$r$$$ не превосходят $$$10^3$$$, а $$$p_1$$$, $$$p_2$$$ и $$$p_3$$$ не превосходят $$$10^6$$$, будут оцениваться в $$$35$$$ баллов.

Решения, правильно работающие только для случаев, когда Луке потребуется покупать по три товара, будут оцениваться в $$$25$$$ баллов.

ПримерыВходные данные

8
2
22
58
70
31

Выходные данные

1

Входные данные

2
2
5
2
1
3

Выходные данные

4

Входные данные

66
83
57
54
78
98

Выходные данные

62

Примечание

Рассмотрим второй пример. Изначально у Луки есть два бонусных балла, при том что в коллекции два динозавра, каждый из которых стоит по пять баллов. Сначала Лука купит первый товар и получит два балла за первую покупку. Далее Лука купит второй товар, получит один бонусный балл, в сумме пять бонусных баллов. Далее он купит третий товар и получит еще еще три бонусных балла, в итоге восемь баллов. На покупку всех моделей из коллекции до сих пор не хватает, поэтому Луке придется сделать еще одну, четвертую покупку, после чего он получит два балла (потому что за четвертую покупку начисляется столько же, сколько и за первую). Теперь у Луки десять баллов, на которых он может купить всю коллекцию динозавров. Значит, ответ — четыре.