410534: GYM104036 4 Платные музыкальные сервисы

Платные музыкальные сервисы предлагают самый разный контент за любые деньги, но работают по одному и тому же принципу: за первый месяц подписки клиент платит $$$a$$$ рублей, а далее, за каждый следующий месяц подписки, ещё $$$d$$$ рублей. Таким образом, за $$$n$$$ месяцев клиент заплатит $$$a + (n - 1) \cdot d$$$ рублей. Известно, что для любых натуральных $$$a$$$ и $$$d$$$ существует ровно один сервис, который предлагает свои услуги именно на таких условиях.

У Тимофея есть $$$m$$$ рублей, и ему требуется подключить ровно один сервис. Он хочет выяснить, на скольких из них он может получать за эти деньги доступ к музыке в течение $$$n$$$ месяцев. Если денег хватит на количество месяцев, превышающее $$$n$$$, Тимофея такой сервис тоже устроит.

На вход подаются два натуральных числа $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^{6}$$$) и $$$m$$$ ($$$1 \le m \le 10^{6}$$$), каждое в своей строке.

Обратите внимание, что при заданных ограничениях для хранения ответа может понадобиться $$$64$$$-битный тип данных, например long long в C++, int64 в Pascal, long в Java.

Выведите одно неотрицательное целое число – количество различных сервисов, на которых Тимофей может $$$n$$$ месяцев получать доступ к музыке, заплатив при этом не более $$$m$$$ рублей.

Решения, правильно работающие, когда число $$$m$$$ не превосходит $$$2$$$, получат не менее 10 баллов.

Решения, правильно работающие, когда число $$$m$$$ не превосходит $$$1000$$$, получат не менее 50 баллов.

3
7

9

В примере из условия у Тимофея есть 7 рублей, и он хочет слушать музыку 3 месяца. Тогда ему подойдут следующие сервисы:

$$$a = 1,\ d = 1$$$ (он заплатит в сумме 1 + 2 $$$\cdot$$$ 1 = 3 рубля)

$$$a = 2,\ d = 1$$$ (он заплатит в сумме 2 + 2 $$$\cdot$$$ 1 = 4 рубля)

$$$a = 3,\ d = 1$$$ (он заплатит в сумме 3 + 2 $$$\cdot$$$ 1 = 5 рублей)

$$$a = 4,\ d = 1$$$ (он заплатит в сумме 4 + 2 $$$\cdot$$$ 1 = 6 рублей)

$$$a = 5,\ d = 1$$$ (он заплатит в сумме 5 + 2 $$$\cdot$$$ 1 = 7 рублей)

$$$a = 1,\ d = 2$$$ (он заплатит в сумме 1 + 2 $$$\cdot$$$ 2 = 5 рублей)

$$$a = 2,\ d = 2$$$ (он заплатит в сумме 2 + 2 $$$\cdot$$$ 2 = 6 рублей)

$$$a = 3,\ d = 2$$$ (он заплатит в сумме 3 + 2 $$$\cdot$$$ 2 = 7 рублей)

$$$a = 1,\ d = 3$$$ (он заплатит в сумме 1 + 2 $$$\cdot$$$ 3 = 7 рублей)

Таким образом, для данного примера у Тимофея есть возможность выбора из 9 музыкальных сервисов.