410744: GYM104095 H 林克与翻转排列

H. 林克与翻转排列time limit per test1 secondmemory limit per test512 megabytesinputstandard inputoutputstandard output......沼泽......花朵盛开的沼泽处......延续着新的道路.......——《塞尔达传说：织梦岛》

林克穿过果彭加沼泽，来到了壶洞窟的门口。但是一道机关挡住了他的去路，机关上的铭牌刻着："只有解开迷题的人，方可进入洞窟探寻宝物。"

这个迷题是这样的：机关上有上下两串数字，它们分别是 的排列。上方的数字串可以操作，而下方的不行。每次操作可以选取连续的 k 个数字，将它们翻转过来。由于机关有一定的使用寿命，操作至多可以进行 2 × 10⁵ 次，允许不进行任何操作。只有两个序列变得完全相同，门才会开启。

形式化地说，有两个 的排列 a₁, a₂, ..., a_n 和 b₁, b₂, ..., b_n，每次操作可以选取一个 l，满足 1 ≤ l ≤ n - k + 1，并将子串 a_l, a_l + 1, ..., a_{l + k - 1} 翻转过来。操作之后，a₁, a₂, ..., a_n 会变成 a₁, ..., a_l - 1, a_{l + k - 1}, ..., a_l + 1, a_l, a_l + k, ..., a_n。你需要用若干次操作使得 a₁ = b₁, a₂ = b₂, ..., a_n = b_n。

请你帮助林克破解这道机关。

Input

第一行包含两个整数 n, k (2 ≤ k ≤ n ≤ 100, k 为偶数)，含义见题目描述。

第二行包含 n 个整数，第 i 个为 a_i (1 ≤ a_i ≤ n)，表示上方数字串的第 i 个数字。保证所有的 a_i 两两不同。

第三行包含 n 个整数，第 i 个为 b_i (1 ≤ b_i ≤ n)，表示下方数字串的第 i 个数字。保证所有的 b_i 两两不同。

Output

如果这道机关无解，输出一行一个整数  - 1。

否则输出一种操作的方案。方案第一行，包含一个整数 c，表示操作的次数。c 应当满足 0 ≤ c ≤ 2 × 10⁵。

接下来 c 行，第 i 行包含一个整数 l_i，表示第 i 步操作翻转了 a_li, a_li + 1, ..., a_{li + k - 1} 这个子串。l_i 应当满足 1 ≤ l_i ≤ n - k + 1。

如果有多种方案，输出任意一种即可。可以证明，只要有解，必然存在一种不超过 2 × 10⁵ 次操作的方案。

ExamplesInput

4 2
1 4 2 3
1 2 3 4

Output

2
2
3

Input

6 4
2 5 4 1 6 3
1 2 3 4 5 6

Output

-1

Note

第一个样例，a 的变化为 1, 4, 2, 3 → 1, 2, 4, 3 → 1, 2, 3, 4。

第二个样例无解。