4227: 牧场的安排(cowfood)

题目描述

原题来自：USACO 2006 Nov. Gold

Farmer John 新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行 (1≤M≤12;1≤N≤12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ 打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地，于是 FJ 不会选择两块相邻的土地，即：没有哪两块草地有公共边。当然，FJ 还没有决定在哪些土地上种草。

作为一个好奇的农场主，FJ 想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮 FJ 算一下这个总方案数。

输入格式

第1行：两个正整数M和N，用空格隔开；
第2到M+1行：每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，1表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草。

输出格式

第1行：输出一个整数，即牧场分配总方案数除以10^8的余数。

样例

样例输入

2 3 

1 1 1 

0 1 0

样例输出

9

样例说明

按下图把各块土地编号：

1 2 3 

0 4 0

只开辟一块草地有4种方案：选1, 2, 3, 4中的任一块。开辟两块草地的话，有3种方案：13, 14以及34。选三块草地只有一种方案：134。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为4+3+1+1=9种。

数据范围与提示

1≤N,M≤12。