4328: CSP2020儒略日

# [CSP-S2020] 儒略日 ## 题目描述 为了简便计算，天文学家们使用儒略日（Julian day）来表达时间。所谓儒略日，其定义为从**公元前 4713 年 1 月 1 日正午 12 点到此后某一时刻间所经过的天数**，不满一天者用小数表达。若利用这一天文学历法，则每一个时刻都将被均匀的映射到数轴上，从而得以很方便的计算它们的差值。 现在，给定一个不含小数部分的儒略日，请你帮忙计算出该儒略日（一定是某一天的中午 12 点）所对应的公历日期。 我们现行的公历为格里高利历（Gregorian calendar），它是在公元 1582 年由教皇格里高利十三世在原有的儒略历（Julian calendar）的基础上修改得到的（注：儒略历与儒略日并无直接关系）。具体而言，现行的公历日期按照以下规则计算： 1. 公元 1582 年 10 月 15 日（含）以后：适用格里高利历，每年一月 $31$ 天、 二月 $28$ 天或 $29$ 天、三月 $31$ 天、四月 $30$ 天、五月 $31$ 天、六月 $30$ 天、七月 $31$ 天、八月 $31$ 天、九月 $30$ 天、十月 $31$ 天、十一月 $30$ 天、十二月 $31$ 天。其中，闰年的二月为 $29$ 天，平年为 $28$ 天。当年份是 $400$ 的倍数，或日期年份是 $4$ 的倍数但不是 $100$ 的倍数时，该年为闰年。 2. 公元 1582 年 10 月 5 日（含）至 10 月 14 日（含）：不存在，这些日期被删除，该年 10 月 4 日之后为 10 月 15 日。 3. 公元 1582 年 10 月 4 日（含）以前：适用儒略历，每月天数与格里高利历相同，但只要年份是 $4$ 的倍数就是闰年。 4. 尽管儒略历于公元前 45 年才开始实行，且初期经过若干次调整，但今天人类习惯于按照儒略历最终的规则反推一切 1582 年 10 月 4 日之前的时间。注意，**公元零年并不存在**，即公元前 1 年的下一年是公元 1 年。因此公元前 1 年、前 5 年、前 9 年、前 13 年……以此类推的年份应视为闰年。 ## 输入格式 第一行一个整数 $Q$，表示询问的组数。 接下来 $Q$ 行，每行一个非负整数 $r_i$，表示一个儒略日。 ## 输出格式 对于每一个儒略日 $r_i$，输出一行表示日期的字符串 $s_i$。共计 $Q$ 行。 $s_i$ 的格式如下： 1. 若年份为公元后，输出格式为 `Day Month Year`。其中日（Day）、月（Month）、年（Year）均不含前导零，中间用一个空格隔开。例如：公元 2020 年 11 月 7 日正午 12 点，输出为 `7 11 2020`。 2. 若年份为公元前，输出格式为 `Day Month Year BC`。其中年（Year）输出该年份的数值，其余与公元后相同。例如：公元前 841 年 2 月 1 日正午 12 点，输出为 `1 2 841 BC`。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 3 10 100 1000 ``` ### 样例输出 #1 ``` 11 1 4713 BC 10 4 4713 BC 27 9 4711 BC ``` ## 样例 #2 ### 样例输入 #2 ``` 3 2000000 3000000 4000000 ``` ### 样例输出 #2 ``` 14 9 763 15 8 3501 12 7 6239 ``` ## 样例 #3 ### 样例输入 #3 ``` 见附件中的 julian/julian3.in ``` ### 样例输出 #3 ``` 见附件中的 julian/julian3.ans ``` ## 提示 **【数据范围】** | 测试点编号 | $Q =$ | $r_i \le$ | |:-:|:-:|:-:| | $1$ | $1000$ | $365$ | | $2$ | $1000$ | $10^4$ | | $3$ | $1000$ | $10^5$ | | $4$ | $10000$ | $3\times 10^5$ | | $5$ | $10000$ | $2.5\times 10^6$ | | $6$ | $10^5$ | $2.5\times 10^6$ | | $7$ | $10^5$ | $5\times 10^6$ | | $8$ | $10^5$ | $10^7$ | | $9$ | $10^5$ | $10^9$ | | $10$ | $10^5$ | 年份答案不超过 $10^9$ |