5254: BZOJ1254：PROSTOR

很久以前，三维世界还没有出现的时候，一个矩形的部落在这个世界上快乐的生活着。部落中的矩形的边长都平行于坐标轴。 某天，一个正方体突然闯入了这个世界，向矩形炫耀着他锐利的棱角和硕大的体积。所有的矩形敬畏的看着他，梦想着变成长方体。于是这个世界很快就变得完全不同了，所有的矩形开始竞相增大他们的面积、周长，甚至是对别的矩形的长宽比进行攻击。 很快，这场争斗演变为各自领域的抢夺。这个时候，任何一对矩形，如果他们占有相同的点（哪怕是周长上的一个点），他们都会变成敌人。 现在，你需要在这个社会中重建和平。你决定和任何一对成为敌人的矩形进行一次谈话，消除他们之间的怨恨。但是你需要矩形多少次这样的谈话呢？

输入格式

输入文件中有一个正整数N，表示矩形的数目。 以下N行，每行6个整数，描述一个矩形。前三个整数描述矩形一个角的坐标，而后三个整数描述这个矩形对角的坐标。 注意到每个矩形的边长都平行于某个坐标轴。这意味着对于每个矩形来说，其对角的两个顶点的坐标中至少有一维是相同的。

输出格式

你需要向输出文件写入一个整数，即有多少对矩形已经成为敌人。

样例输入

输入样例1
3
1 1 1 1 3 3
1 3 3 1 6 6
1 4 4 1 5 5
输入样例2
3
15 10 10 15 20 20
10 15 10 20 15 20
10 10 15 20 20 15
输入样例3
5
4 4 5 4 3 2
5 3 2 4 3 1
5 4 3 1 1 3
1 4 3 1 5 4
5 5 4 5 4 2

样例输出

输出样例1
2

输出样例2
3

输出样例3
4

提示

1 <= N <= 100 000 所有坐标在[1, 999]的范围内。

题目来源

没有写明来源