6510: BZOJ2510:弱题

Memory Limit:128 MB Time Limit:1 S
Judge Style:Text Compare Creator:
Submit:0 Solved:0

Description

M个球,一开始每个球均有一个初始标号,标号范围为1~N且为整数,标号为i的球有ai个,并保证Σai = M 每次操作等概率取出一个球(即取出每个球的概率均为1/M),若这个球标号为kk < N),则将它重新标号为k + 1;若这个球标号为N,则将其重标号为1。(取出球后并不将其丢弃) 现在你需要求出,经过K次这样的操作后,每个标号的球的期望个数。  


输入格式

第1行包含三个正整数NMK,表示了标号与球的个数以及操作次数。 第2行包含N非负整数ai,表示初始标号为i的球有ai个。  


输出格式

应包含N行,第i行为标号为i的球的期望个数,四舍五入保留3位小数。  


样例输入

2 3 2
3 0
 

样例输出

1.667
1.333
 

提示

【样例说明】
第1次操作后,由于标号为2球个数为0,所以必然是一个标号为1的球变为标号为2的球。所以有2个标号为1的球,有1个标号为2的球。
第2次操作后,有1/3的概率标号为2的球变为标号为1的球(此时标号为1的球有3个),有2/3的概率标号为1的球变为标号为2的球(此时标号为1的球有1个),所以标号为1的球的期望个数为1/3*3+2/3*1 = 5/3。同理可求出标号为2的球期望个数为4/3。
 
【数据规模与约定】
对于10%的数据,N ≤ 5, M ≤ 5, K ≤ 10;
对于20%的数据,N ≤ 20, M ≤ 50, K ≤ 20;
对于30%的数据,N ≤ 100, M ≤ 100, K ≤ 100;
对于40%的数据,M ≤ 1000, K ≤ 1000;
对于100%的数据,N ≤ 1000, M ≤ 100,000,000, K ≤ 2,147,483,647。



题目来源

2011福建集训

加入题单

上一题 下一题 算法标签: