7258: BZOJ3258：秘密任务

Alice听说在一片神奇的大陆MagicLand，有一个古老的传说……
 很久很久以前，那个时候 MagicStates共和国刚刚成立。 反对新政府的势力虽已被镇压，但仍然在暗地活动。这一次，情报局得到了一个令人震惊的消息，被软禁在首都府邸中的Frank ——著名的反对派领袖，秘密逃出首都，去往反对派的大本营。根据相关的情报，Frank计划通过城市之间 发达的高速公路，经过最短的路程抵达目的地。不妨将 MagicStates共和国简化为由N个城市,M条高速公路构成的连通的无向图，首都为城市1，反对派的大本营为城市N。
每条高速公路连接两个不同的城市，且路程是已知的。而Frank选择了一条从城市1到城市N的最短路径作为他的逃跑路线。为了阻止Frank，共和国总统决定在某些城市的高速公路的出入口设立检查 点，在Frank经过检查点时将他逮捕。
举例来说，如果有一条高速公路连接城市u和城市v，在这条公路的城市u或城市v的出入口设立检查点，那么Frank经过高速公路时就会被发现。特别的是，由于城市N实际上处在反对派的控制下，所以不能在城市N设立检查点。

然而在任何城市设立检查点都需要一定的费用。更具体的，若在城市 u设立k个检查点，就要花费 Au乘以k的代价，其中Au是城市u的相关参数。值得注意的是，这个代价与这k个检查点具体设在哪些公路的出入口无关,于是，总统责令情报局拟定一个方案，花费最小的代价使得无论Frank选择哪条最短路线，都会在（除城市N以外）某个城市的高速公路出入口被发现。读到这里，Alice很想知道阻止Frank所需要花费的最小代价，并且她还希 望知道最优方案是否是唯一的。只好再请你帮助她了。
注意，我们称两个方案不同当且仅当存在某城市k，两种方案中在城市 k的检查点的设置（而不仅是数目）是不同的。
注意，输入文件包含多组测试数据。

输入格式

第一行包含一个正整数T，表示有T组测试数据。接下来依次是T组测试数据。 
 每组测试数据的第一行包含两个整数 N、M。
第二行包含N - 1个正整数，依次表示A1，A2， …，An-1。
接下来M行，每行三个整数Ui,Vi,Ci,表示一条连接城市Ui和城市Vi的路程等于Ci的高速公路

输出格式

输出T行，依次表示每组测试数据的答案。若最优方案唯一则输出 ”Yes” 和
最小代价，否则输出”No”和最小代价。字符串和整数之间请用一个空格隔开。

样例输入

3 
3  3
2  4
1  3 23
3  2 12
2  1 11
4  4
3  2 2
1  2 1
2  3 1
3  4 1
4  1 1
3  4
3  2
1  2 1
2  3 2
2  3 19
3  1 4

 

样例输出

Yes 4 
Yes 3 
No 2 
 
 

提示

第1组测试数据：最优方案是在城市1 设立两个检查点。
 
第2组测试数据：最优方案是城市1的高速公路( 1, 4)的出入口设立检查点。 
 
第3组测试数据：最优方案是在城市2设立一个检查点，不过既可以设置在
高速公路(1, 2)的出入口，也可以设置在高速公路(2, 3)的出入口。

对于100%的数据：2 ≤ N ≤ 400 , 1≤ M  ≤ 4 000 ，1 ≤ T ≤ 5 ，
 
1 ≤ Ai, c ≤ 10^9。无向图可能有重边。 
 

题目来源

没有写明来源