7288: BZOJ3288：Mato矩阵
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Description
Mato同学最近正在研究一种矩阵，这种矩阵有n行n列第i行第j列的数为gcd(i,j)。
例如n=5时，矩阵如下：
1 1 1 1 1
1 2 1 2 1
1 1 3 1 1
1 2 1 4 1
1 1 1 1 5
Mato想知道这个矩阵的行列式的值，你能求出来吗?
输入格式
一个正整数n mod1000000007
输出格式
n行n列的Mato矩阵的行列式。
样例输入
5
样例输出
16
提示
对于100%的数据，n<=1000000。
题目来源
By taorunz