7785: BZOJ3785：分配房间

正整数1…N编号，房间i和房间j之间的距离为|i-j|。 现在总共有m名同学，用1…m编号，每个人选择一个房间住下。有些同学是好友， 就希望住的近一些，不是好友的就希望住的远一些。好友关系是双向的，并且能保证对应 的无向图是连通的。假如两位同学互为好友，他们住的房间距离就不能超过D，否则必须 严格大于D。 陶陶交给你的任务是：计算出有多少种分配房间的方案。由于答案可能很大，你只需 要输出答案mod1,000,000,007后的值。

输入格式

第一行包含三个正整数N,M,D。 下面M行用于描述好友关系，第i行第j个字符表示编号为i的同学和编号为j是否为好 友，Y表示是好友，N表示不是好友。第i行第j个字符一定为N，但没任何特殊含义。数 据保证一定满足题目的要求。

输出格式

包含一个非负整数，表示答案mod1,000,000,007后的值。

样例输入

522
NY
YN

样例输出

14

提示

N<=100,M<=50,D<=8

题目来源

没有写明来源