8193: BZOJ4193：cyclotron

掩体纪元2334年，三体人遗留在地球的智子在失去了三体人的控制后，出现了内部紊乱，智子在太阳系中展开为了二维，因为自身引力与自体性的原因成为了球状，而且两个智子不会重叠在一起，其又在太阳引力的影响下分布在太阳系行星轨面上。智子的存在显然影响到了人类的生存，人类计划破坏太阳系中的智子，首选计划为使用环日加速器对其进行大规模摧毁，备选计划再派出飞船将余下的智子破坏。但是环日加速器的使用消耗了极大的资源，并且发射后需要很长的时间来维护。故人们希望先利用环日加速器对智子进行破坏，然后再让飞船出动。因为环日加速器对粒子充了极大的能量，所以可以认为其运动轨迹为任意大小的圆形（可能退化为直线，即半径为正无穷）。其速度非常快，可以认为任意距离的路径都可以瞬间达成。而且智子的质量仅为原子质量，所以可以考虑粒子对智子进行撞击之后依然按照原轨道运动。一旦一个智子被粒子撞击（甚至粒子只是擦过智子），智子都会由于粒子的巨大能量而被破坏。现在Picks作为人类代表，给了你以环日加速器发射点（发射点没有被任一个智子覆盖）为坐标原点的坐标轴中，每个智子位置及每个智子的半径，人类为了合理地调遣飞船，想知道一次轰击最多破坏多少个智子，请你帮助他们！一句话：平面上有n个互不相交且不包含原点的圆，请你找一个过原点的圆M（可能退化为一条直线，即圆半径为正无穷），使得与M有交（包括边界）的圆的个数尽可能地多。

输入格式

第一行一个数：n，表示智子数量。
接下来 n 行，每行三个整数：x;y;r，表示一个智子球心的坐标（z 坐标已省略）及半径。

输出格式

输出一行一个整数，表示最多破坏多少智子。

样例输入

3
1 3 2
-4 2 2
2 0 1

样例输出

3

提示

1<=N<=1000,0<=|x|,|y|<=10^4

题目来源

没有写明来源