8445: BZOJ4445：[Scoi2015]小凸想跑步

小凸晚上喜欢到操场跑步，今天他跑完两圈之后，他玩起了这样一个游戏。 操场是个凸n边形，N个顶点按照逆时针从0～n-l编号。现在小凸随机站在操场中的某个位置，标记为 P点。将P点与n个顶点各连一条边，形成N个三角形。如果这时P点，0号点，1号点形成的三角形的面 积是N个三角形中最小的一个，小凸则认为这是一次正确站位。 现在小凸想知道他一次站位正确的概率是多少。

输入格式

第1行包含1个整数n，表示操场的顶点数和游戏的次数。 接下来有N行，每行包含2个整数Xi,Yi表示顶点的坐标。 输入保证按逆时针顺序输入点，所有点保证构成一个n多边形。所有点保证不存在三点共线。

输出格式

输出1个数，正确站位的概率，保留4位小数。

样例输入

5
1 8
0 7
0 0 
8 0
8 8

样例输出

0.6316

提示

3<=N<=10^5,-10^9<=X,Y<=10^9

题目来源

没有写明来源