8650: BZOJ4650：[Noi2016]优秀的拆分

如果一个字符串可以被拆分为 AABBAABB 的形式，其中 AA 和 BB 是任意非空字符串，则我们称该字符串的这种拆 分是优秀的。例如，对于字符串 aabaabaa，如果令 A=aabA=aab，B=aB=a，我们就找到了这个字符串拆分成 AABBA ABB 的一种方式。一个字符串可能没有优秀的拆分，也可能存在不止一种优秀的拆分。比如我们令 A=aA=a，B=baa B=baa，也可以用 AABBAABB 表示出上述字符串；但是，字符串 abaabaa 就没有优秀的拆分。现在给出一个长度为  nn 的字符串 SS，我们需要求出，在它所有子串的所有拆分方式中，优秀拆分的总个数。这里的子串是指字符串 中连续的一段。以下事项需要注意：出现在不同位置的相同子串，我们认为是不同的子串，它们的优秀拆分均会被 记入答案。在一个拆分中，允许出现 A=BA=B。例如 cccc 存在拆分 A=B=cA=B=c。字符串本身也是它的一个子串。

输入格式

每个输入文件包含多组数据。输入文件的第一行只有一个整数 TT，表示数据的组数。保证 1≤T≤101≤T≤10。接 下来 TT 行，每行包含一个仅由英文小写字母构成的字符串 SS，意义如题所述。

输出格式

输出 TT 行，每行包含一个整数，表示字符串 SS 所有子串的所有拆分中，总共有多少个是优秀的拆分。

样例输入

4
aabbbb
cccccc
aabaabaabaa
bbaabaababaaba

样例输出

3
5
4
7
我们用 S[i,j]S[i,j] 表示字符串 SS 第 ii 个字符到第 jj 个字符的子串（从 11 开始计数）。第一组数据中，
共有 33 个子串存在优秀的拆分：S[1,4]=aabbS[1,4]=aabb，优秀的拆分为 A=aA=a，B=bB=b；S[3,6]=bbbbS[3,6]
=bbbb，优秀的拆分为 A=bA=b，B=bB=b；S[1,6]=aabbbbS[1,6]=aabbbb，优秀的拆分为 A=aA=a，B=bbB=bb。而剩
下的子串不存在优秀的拆分，所以第一组数据的答案是 33。第二组数据中，有两类，总共 44 个子串存在优秀的
拆分：对于子串 S[1,4]=S[2,5]=S[3,6]=ccccS[1,4]=S[2,5]=S[3,6]=cccc，它们优秀的拆分相同，均为 A=cA=c，
B=cB=c，但由于这些子串位置不同，因此要计算 33 次；对于子串 S[1,6]=ccccccS[1,6]=cccccc，它优秀的拆分
有 22 种：A=cA=c，B=ccB=cc 和 A=ccA=cc，B=cB=c，它们是相同子串的不同拆分，也都要计入答案。所以第二组
数据的答案是 3+2=53+2=5。第三组数据中，S[1,8]S[1,8] 和 S[4,11]S[4,11] 各有 22 种优秀的拆分，其中 S[1
,8]S[1,8] 是问题描述中的例子，所以答案是 2+2=42+2=4。第四组数据中，S[1,4]S[1,4]，S[6,11]S[6,11]，S[7
,12]S[7,12]，S[2,11]S[2,11]，S[1,8]S[1,8] 各有 11 种优秀的拆分，S[3,14]S[3,14] 有 22 种优秀的拆分，
所以答案是 5+2=75+2=7。

提示

没有写明提示

题目来源

没有写明来源