2718: 「一本通 1.2 练习 4」传送带

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Description

原题来自:SCOI 2010

在一个二维平面上有两条传送带,每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段 $AB$ 和线段 $CD$。lxhgwww 在 $AB$ 上的移动速度为 $P$,在 $CD$ 上的移动速度为 $Q$,在平面上的移动速度为 $R$。

现在 lxhgww 想从 $A$ 点走到 $D$ 点,他想知道最少需要走多长时间。

Input

输入数据第一行是四个整数,表示 $A$ 和 $B$ 的坐标,分别为 $x_{_A},y_{_A},x_{_B},y_{_B}$;

第二行是四个整数,表示 $C$ 和 $D$ 的坐标,分别为 $x_{_C},y_{_C},x_{_D},y_{_D}$;

第三行是三个整数,分别是 $P, Q, R$。

Output

输出数据为一行,表示 lxhgww 从 $A$ 点走到 $D$ 点的最短时间,保留到小数点后两位。

Sample Input Copy

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

Sample Output Copy

136.60

HINT

对于100%的数据,$1 \leq x_{_A},y_{_A},x_{_B},y_{_B},x_{_C},y_{_C},x_{_D},y_{_D} \leq 1000$,$1 \leq P,Q,R \leq 10$。

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