2720: 「一本通 1.3 例 2」生日蛋糕

Mr.W 要制作一个体积为 $N\pi$ 的 $M$ 层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。 设从下往上数第 $i$ 蛋糕是半径为 RiR_iR​i​​，高度为 HiH_iH​i​​ 的圆柱。当 $i<M$ 时，要求 Ri>Ri+1R_i>R_{i+1}R​i​​>R​i+1​​且 Hi>Hi+1H_i >H_{i+1}H​i​​>H​i+1​​。由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积 $Q$ 最小。 令 $Q=S\pi$ ，请编程对给出的 $N$ 和 $M$ ，找出蛋糕的制作方案（适当的 RiR_iR​i​​ 和 HiH_iH​i​​ 的值），使 $S$ 最小。（除 $Q$ 外，以上所有数据皆为正整数）

第一行为 $N$ ，表示待制作的蛋糕的体积为 $N\pi$；

第二行为 $M$ ，表示蛋糕的层数为 $M$ 。

输出仅一行，一个整数 $S$（若无解则 $S=0$ ）。