2890: 「一本通 5.6 练习 1」玩具装箱

原题来自：HNOI 2008

P 教授要去看奥运，但是他舍不得他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。

他使用自己的压缩器进行压缩。这个压缩器可以将任意物品变成一维，再放到一种特殊的一维容器中。P 教授有编号为 $1\dots N$ 的 $N$ 件玩具，第 $i$ 件玩具经过压缩后变成一维，长度为 CiC_iC​i​​。

为了方便整理，P 教授要求在一个一维容器中，玩具的编号是连续的；同时，如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物。形式地说，如果要将 $i$ 号玩具到 $j$ 号玩具 $(i\le j)$ 放到同一个容器中，则容器长度不小于 x=j−i+∑k=ijCkx=j-i+ displaystylesum_{k=i}^{j}C_kx=j−i+​k=i​∑​j​​C​k​​。

制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为 $x$，其制作费用为 (X−L)2(X-L)^2(X−L)​2​​，其中 $L$ 是一个常量。

P 教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容器，甚至超过 $L$。试求最小费用。

第一行输入两个整数 $N,L$；
接下来 $N$ 行，每行一个整数 CiC_iC​i​​。

输出最小费用。