2891: 「一本通 5.6 练习 2」仓库建设
Description
原题来自：ZJOI 2007
L 公司在山上有一些工厂。由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L 公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L 公司的总裁 L 先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是 L 先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。
L 公司在山上有 NNN 个工厂。如图所示，工厂 111 在山顶，工厂 NNN 在山脚。
由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能不同。工厂 iii 目前已有成品 PiP_iPi 件，在该厂建立仓库的费用为 CiC_iCi。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于 L 公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂 NNN，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送 111 个单位距离的费用是 111。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。
已知：
- 工厂 iii 距离工厂 111 的距离 XiX_iXi（其中 X1=0X_1=0X1=0）；
- 工厂 iii 目前已有成品数量 PiP_iPi；
- 在工厂 iii 建立仓库的费用 CiC_iCi。
请你帮助 L 公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。
Input
第一行包含一个整数 NNN，表示工厂的个数。
接下来 NNN 行，每行包含三个整数 Xi,X_i,Xi, Pi,P_i,Pi, CiC_iCi，意义如题中所述。
Output
仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。
HINT
样例输入
3
0 5 10
5 3 100
9 6 10样例输出
32样例说明
在工厂 111 和工厂 333 建立仓库，建立费用为 10+10=2010+10=2010+10=20，运输费用为 (9−5)×3=12(9-5) imes 3 = 12(9−5)×3=12，总费用 323232。如果仅在工厂 333 建立仓库，建立费用为 101010，运输费用为 (9−0)×5(9-0) imes 5(9−0)×5 +(9−5)×3+(9-5) imes 3+(9−5)×3 =57=57=57，总费用 676767，不如前者优。
对于全部数据，N≤106N le 10^6N≤106，保证所有的 Xi,X_i,Xi, Pi,P_i,Pi, CiC_iCi 均在 int 范围以内，保证中间计算结果不超过 long long 范围。