Replace

题意翻译

### 题目描述 给定一个长为 $n$ 的序列 $a_1,\ldots,a_n$，其中对于任意的 $i$ 满足 $1 \leq a_i \leq n$。 定义一个二元组函数如下： $$f((l,r))=(\min\{a_l,\ldots,a_r\},\max\{a_l,\ldots,a_r\})(l \leq r)$$ 你需要回答 $q$ 次询问，每次给定 $(l_i,r_i)$，问其最少经过多少次 $f$ 的调用（即 $(l,r) \rightarrow f((l,r))$）使得 $(l_i,r_i)$ 变成 $(1,n)$，若无解请输出 `-1`。 ### 输入格式 第一行包含两个整数 $n,q(1 \leq n,q \leq 10^5)$，表示序列长度和询问次数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_i(1 \leq a_i \leq n)$，表示序列 $a$。 接下来 $q$ 行每行两个整数 $l_i,r_i(1 \leq l_i \leq r_i \leq n)$，表示每组询问。 ### 输出格式 对每一个询问，输出其最小次数，或无解输出 `-1`。 ### 样例解释 第一个样例中，$a=\{2,5,4,1,3\}$。 对于第一个询问，$(4,4) \rightarrow (1,1) \rightarrow (2,2) \rightarrow (5,5) \rightarrow (3,3) \rightarrow (4,4) \rightarrow \cdots$，故无解。 对于第二个询问，已经有 $(l_i,r_i)=(1,n)$，需要 $0$ 次。 对于第三个询问，$(1,4) \rightarrow (1,5)$，需要 $1$ 次。 对于第四个询问，$(3,5) \rightarrow (1,4) \rightarrow (1,5)$，需要 $2$ 次。 对于第五个询问，$(4,5) \rightarrow (1,3) \rightarrow (2,5) \rightarrow (1,5)$，需要 $3$ 次。 对于第六个询问，$(2,3) \rightarrow (4,5) \rightarrow (1,3) \rightarrow (2,5) \rightarrow (1,5)$，需要 $4$ 次。

题目描述

You are given an integer array $ a_1,\ldots, a_n $ , where $ 1\le a_i \le n $ for all $ i $ . There's a "replace" function $ f $ which takes a pair of integers $ (l, r) $ , where $ l \le r $ , as input and outputs the pair $ $f\big( (l, r) \big)=\left(\min\{a_l,a_{l+1},\ldots,a_r\},\, \max\{a_l,a_{l+1},\ldots,a_r\}\right). $ $ </p><p>Consider repeated calls of this function. That is, from a starting pair $ (l, r) $ we get $ f\\big((l, r)\\big) $ , then $ f\\big(f\\big((l, r)\\big)\\big) $ , then $ f\\big(f\\big(f\\big((l, r)\\big)\\big)\\big) $ , and so on.</p><p>Now you need to answer $ q $ queries. For the $ i $ -th query you have two integers $ l\_i $ and $ r\_i $ ( $ 1\\le l\_i\\le r\_i\\le n $ ). You must answer the minimum number of times you must apply the "replace" function to the pair $ (l\_i,r\_i) $ to get $ (1, n)$, or report that it is impossible.

输入输出格式

输入格式

The first line contains two positive integers $ n $ , $ q $ ( $ 1\le n,q\le 10^5 $ ) — the length of the sequence $ a $ and the number of the queries. The second line contains $ n $ positive integers $ a_1,a_2,\ldots,a_n $ ( $ 1\le a_i\le n $ ) — the sequence $ a $ . Each line of the following $ q $ lines contains two integers $ l_i $ , $ r_i $ ( $ 1\le l_i\le r_i\le n $ ) — the queries.

输出格式

For each query, output the required number of times, or $ -1 $ if it is impossible.

输入输出样例

输入样例 #1

5 6
2 5 4 1 3
4 4
1 5
1 4
3 5
4 5
2 3

输出样例 #1

-1
0
1
2
3
4

输入样例 #2

6 3
2 3 4 6 1 2
5 6
2 5
2 3

输出样例 #2

5
1
3

输入样例 #3

5 3
3 2 2 4 1
2 5
1 3
1 5

输出样例 #3

-1
-1
0

说明

In the first example, $ n=5 $ and $ a=[2,5,4,1,3] $ . For the first query: $ (4,4)\to(1,1)\to(2,2)\to(5,5)\to(3,3)\to(4,4)\to\ldots $ , so it's impossible to get $ (1,5) $ . For the second query, you already have $ (1,5) $ . For the third query: $ (1,4)\to(1,5) $ . For the fourth query: $ (3,5)\to(1,4)\to(1,5) $ . For the fifth query: $ (4,5)\to(1,3)\to(2,5)\to(1,5) $ . For the sixth query: $ (2,3)\to(4,5)\to(1,3)\to(2,5)\to(1,5) $ .

**题目大意：**

给定一个长度为 $ n $ 的序列 $ a_1, \ldots, a_n $，其中每个元素 $ a_i $ 满足 $ 1 \leq a_i \leq n $。定义一个二元组函数 $ f $ 如下：

$$
f((l, r)) = (\min\{a_l, \ldots, a_r\}, \max\{a_l, \ldots, a_r\}) \quad (l \leq r)
$$

你需要回答 $ q $ 次询问，每次询问给定一个二元组 $ (l_i, r_i) $，要求计算最少需要调用多少次函数 $ f $，才能使得 $ (l_i, r_i) $ 变为 $ (1, n) $。如果无法通过有限次调用达到目标，则输出 `-1`。

**输入格式：**

第一行包含两个整数 $ n, q $（$ 1 \leq n, q \leq 10^5 $），分别表示序列的长度和询问的次数。

第二行包含 $ n $ 个整数 $ a_1, \ldots, a_n $（$ 1 \leq a_i \leq n $），表示序列 $ a $ 的元素。

接下来 $ q $ 行，每行包含两个整数 $ l_i, r_i $（$ 1 \leq l_i \leq r_i \leq n $），表示每次询问的内容。

**输出格式：**

对于每个询问，输出最少需要调用的次数，如果无解则输出 `-1`。

**样例解释：**

在第一个样例中，序列 $ a = \{2, 5, 4, 1, 3\} $。

- 对于第一个询问 $ (4, 4) $，无论调用多少次函数 $ f $，都无法变为 $ (1, n) $，因此输出 `-1`。
- 对于第二个询问 $ (1, 5) $，已经是最初要求的序列范围，不需要调用函数，输出 `0`。
- 对于第三个询问 $ (1, 4) $，调用一次函数后变为 $ (1, 5) $，输出 `1`。
- 对于第四个询问 $ (3, 5) $，需要调用两次函数才能变为 $ (1, 5) $，输出 `2`。
- 对于第五个询问 $ (4, 5) $，需要调用三次函数才能变为 $ (1, 5) $，输出 `3`。
- 对于第六个询问 $ (2, 3) $，需要调用四次函数才能变为 $ (1, 5) $，输出 `4`。**题目大意：** 给定一个长度为 $ n $ 的序列 $ a_1, \ldots, a_n $，其中每个元素 $ a_i $ 满足 $ 1 \leq a_i \leq n $。定义一个二元组函数 $ f $ 如下： $$ f((l, r)) = (\min\{a_l, \ldots, a_r\}, \max\{a_l, \ldots, a_r\}) \quad (l \leq r) $$ 你需要回答 $ q $ 次询问，每次询问给定一个二元组 $ (l_i, r_i) $，要求计算最少需要调用多少次函数 $ f $，才能使得 $ (l_i, r_i) $ 变为 $ (1, n) $。如果无法通过有限次调用达到目标，则输出 `-1`。 **输入格式：** 第一行包含两个整数 $ n, q $（$ 1 \leq n, q \leq 10^5 $），分别表示序列的长度和询问的次数。 第二行包含 $ n $ 个整数 $ a_1, \ldots, a_n $（$ 1 \leq a_i \leq n $），表示序列 $ a $ 的元素。 接下来 $ q $ 行，每行包含两个整数 $ l_i, r_i $（$ 1 \leq l_i \leq r_i \leq n $），表示每次询问的内容。 **输出格式：** 对于每个询问，输出最少需要调用的次数，如果无解则输出 `-1`。 **样例解释：** 在第一个样例中，序列 $ a = \{2, 5, 4, 1, 3\} $。 - 对于第一个询问 $ (4, 4) $，无论调用多少次函数 $ f $，都无法变为 $ (1, n) $，因此输出 `-1`。 - 对于第二个询问 $ (1, 5) $，已经是最初要求的序列范围，不需要调用函数，输出 `0`。 - 对于第三个询问 $ (1, 4) $，调用一次函数后变为 $ (1, 5) $，输出 `1`。 - 对于第四个询问 $ (3, 5) $，需要调用两次函数才能变为 $ (1, 5) $，输出 `2`。 - 对于第五个询问 $ (4, 5) $，需要调用三次函数才能变为 $ (1, 5) $，输出 `3`。 - 对于第六个询问 $ (2, 3) $，需要调用四次函数才能变为 $ (1, 5) $，输出 `4`。