309646: CF1712E1. LCM Sum (easy version)
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LCM Sum (easy version)
题意翻译
### 题目描述 给你两个正整数 $l$ 和 $r$。 计算不同的整数三元组 $(i,j,k)$ 的数量，使得 $l\leq i<j<k\leq r$ 且 $\operatorname{lcm}(i,j,k)\ge i+j+k$。 $\operatorname{lcm}(i,j,k)$ 表示整数 $i,j,k$ 的最小公倍数 $(LCM)$ 。 ### 输入格式 **本题单测试点内有多组测试数据。** 第一行包含一个整数 $t(1\leq t\leq 5)$，表示测试组数。 对于每组数据： 每行两个正整数 $l$ 和 $r(1\leq l \leq r \leq 2\times 10^5,l+2 \leq r)$。 ### 输出格式 对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。 ### 输入输出样例 **输入 #1** ``` 5 1 4 3 5 8 86 68 86 6 86868 ``` **输出 #1** ``` 3 1 78975 969 109229059713337 ``` ### 样例解释 在第一个测试用例中，有 $3$ 个合适的三元组： - $(1,2,3)$， - $(1,3,4)$， - $(2,3,4)$。 在第二个测试用例中，有 $1$ 个合适的三元组： - $(3,4,5)$。题目描述
We are sum for we are many Some Number This version of the problem differs from the next one only in the constraint on $ t $ . You can make hacks only if both versions of the problem are solved. You are given two positive integers $ l $ and $ r $ . Count the number of distinct triplets of integers $ (i, j, k) $ such that $ l \le i < j < k \le r $ and $ \operatorname{lcm}(i,j,k) \ge i + j + k $ . Here $ \operatorname{lcm}(i, j, k) $ denotes the [least common multiple (LCM)](https://en.wikipedia.org/wiki/Least_common_multiple) of integers $ i $ , $ j $ , and $ k $ .输入输出格式
输入格式
Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $ t $ ( $ \bf{1 \le t \le 5} $ ). Description of the test cases follows. The only line for each test case contains two integers $ l $ and $ r $ ( $ 1 \le l \le r \le 2 \cdot 10^5 $ , $ l + 2 \le r $ ).
输出格式
For each test case print one integer — the number of suitable triplets.
输入输出样例
输入样例 #1
5
1 4
3 5
8 86
68 86
6 86868输出样例 #1
3
1
78975
969
109229059713337说明
In the first test case, there are $ 3 $ suitable triplets: - $ (1,2,3) $ , - $ (1,3,4) $ , - $ (2,3,4) $ . In the second test case, there is $ 1 $ suitable triplet: - $ (3,4,5) $ .Input
题意翻译
### 题目描述 给你两个正整数 $l$ 和 $r$。 计算不同的整数三元组 $(i,j,k)$ 的数量，使得 $l\leq i<j<k\leq r$ 且 $\operatorname{lcm}(i,j,k)\ge i+j+k$。 $\operatorname{lcm}(i,j,k)$ 表示整数 $i,j,k$ 的最小公倍数 $(LCM)$ 。 ### 输入格式 **本题单测试点内有多组测试数据。** 第一行包含一个整数 $t(1\leq t\leq 5)$，表示测试组数。 对于每组数据： 每行两个正整数 $l$ 和 $r(1\leq l \leq r \leq 2\times 10^5,l+2 \leq r)$。 ### 输出格式 对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。 ### 输入输出样例 **输入 #1** ``` 5 1 4 3 5 8 86 68 86 6 86868 ``` **输出 #1** ``` 3 1 78975 969 109229059713337 ``` ### 样例解释 在第一个测试用例中，有 $3$ 个合适的三元组： - $(1,2,3)$， - $(1,3,4)$， - $(2,3,4)$。 在第二个测试用例中，有 $1$ 个合适的三元组： - $(3,4,5)$。Output
题目大意：计算满足条件的三元组数量
给定两个正整数 $ l $ 和 $ r $，计算不同的整数三元组 $ (i, j, k) $ 的数量，使得 $ l \leq i < j < k \leq r $ 且 $ \operatorname{lcm}(i, j, k) \ge i + j + k $。其中 $ \operatorname{lcm}(i, j, k) $ 表示整数 $ i, j, k $ 的最小公倍数 $ (LCM) $。
输入输出数据格式：
输入格式：
- 第一行包含一个整数 $ t (1 \leq t \leq 5) $，表示测试组数。
- 接下来的 $ t $ 行，每行两个正整数 $ l $ 和 $ r (1 \leq l \leq r \leq 2 \times 10^5, l + 2 \leq r) $。
输出格式：
- 对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。
输入输出样例：
**输入 #1**
```
5
1 4
3 5
8 86
68 86
6 86868
```
**输出 #1**
```
3
1
78975
969
109229059713337
```
样例解释：
- 在第一个测试用例中，有 $ 3 $ 个合适的三元组：$ (1,2,3) $，$ (1,3,4) $，$ (2,3,4) $。
- 在第二个测试用例中，有 $ 1 $ 个合适的三元组：$ (3,4,5) $。题目大意：计算满足条件的三元组数量 给定两个正整数 $ l $ 和 $ r $，计算不同的整数三元组 $ (i, j, k) $ 的数量，使得 $ l \leq i < j < k \leq r $ 且 $ \operatorname{lcm}(i, j, k) \ge i + j + k $。其中 $ \operatorname{lcm}(i, j, k) $ 表示整数 $ i, j, k $ 的最小公倍数 $ (LCM) $。 输入输出数据格式： 输入格式： - 第一行包含一个整数 $ t (1 \leq t \leq 5) $，表示测试组数。 - 接下来的 $ t $ 行，每行两个正整数 $ l $ 和 $ r (1 \leq l \leq r \leq 2 \times 10^5, l + 2 \leq r) $。 输出格式： - 对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。 输入输出样例： **输入 #1** ``` 5 1 4 3 5 8 86 68 86 6 86868 ``` **输出 #1** ``` 3 1 78975 969 109229059713337 ``` 样例解释： - 在第一个测试用例中，有 $ 3 $ 个合适的三元组：$ (1,2,3) $，$ (1,3,4) $，$ (2,3,4) $。 - 在第二个测试用例中，有 $ 1 $ 个合适的三元组：$ (3,4,5) $。
给定两个正整数 $ l $ 和 $ r $，计算不同的整数三元组 $ (i, j, k) $ 的数量，使得 $ l \leq i < j < k \leq r $ 且 $ \operatorname{lcm}(i, j, k) \ge i + j + k $。其中 $ \operatorname{lcm}(i, j, k) $ 表示整数 $ i, j, k $ 的最小公倍数 $ (LCM) $。
输入输出数据格式：
输入格式：
- 第一行包含一个整数 $ t (1 \leq t \leq 5) $，表示测试组数。
- 接下来的 $ t $ 行，每行两个正整数 $ l $ 和 $ r (1 \leq l \leq r \leq 2 \times 10^5, l + 2 \leq r) $。
输出格式：
- 对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。
输入输出样例：
**输入 #1**
```
5
1 4
3 5
8 86
68 86
6 86868
```
**输出 #1**
```
3
1
78975
969
109229059713337
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样例解释：
- 在第一个测试用例中，有 $ 3 $ 个合适的三元组：$ (1,2,3) $，$ (1,3,4) $，$ (2,3,4) $。
- 在第二个测试用例中，有 $ 1 $ 个合适的三元组：$ (3,4,5) $。题目大意：计算满足条件的三元组数量 给定两个正整数 $ l $ 和 $ r $，计算不同的整数三元组 $ (i, j, k) $ 的数量，使得 $ l \leq i < j < k \leq r $ 且 $ \operatorname{lcm}(i, j, k) \ge i + j + k $。其中 $ \operatorname{lcm}(i, j, k) $ 表示整数 $ i, j, k $ 的最小公倍数 $ (LCM) $。 输入输出数据格式： 输入格式： - 第一行包含一个整数 $ t (1 \leq t \leq 5) $，表示测试组数。 - 接下来的 $ t $ 行，每行两个正整数 $ l $ 和 $ r (1 \leq l \leq r \leq 2 \times 10^5, l + 2 \leq r) $。 输出格式： - 对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。 输入输出样例： **输入 #1** ``` 5 1 4 3 5 8 86 68 86 6 86868 ``` **输出 #1** ``` 3 1 78975 969 109229059713337 ``` 样例解释： - 在第一个测试用例中，有 $ 3 $ 个合适的三元组：$ (1,2,3) $，$ (1,3,4) $，$ (2,3,4) $。 - 在第二个测试用例中，有 $ 1 $ 个合适的三元组：$ (3,4,5) $。