Madoka and Formal Statement

题意翻译

## 题目描述 给定一个数列 $a_{1…n}$, 如果满足下面条件, 你可以使 $a_i = a_i + 1$: - $i < n$ 且 $a_i \leq a_{i+1}$ - $i = n$ 且 $a_i \leq a_{1}$ 再给定一个数列 $b_{1…n}$, 问 $a$ 是否可以通过上述操作变为 $b$. ## 输入格式 本题多测. 第一行为 $t$, 表示 $t$ 组数据. 接下来 $t$ 组数据，每组第一行为一个正整数 $n$, 第二行为 $n$ 个整数, 代表数列 $a$; 第三行为 $n$ 个整数, 代表数列 $b$. 保证 $\Sigma n \le 2×10^5$. ## 输出格式 对于每组数据,输出 `"YES"` 或 `"NO"`.

题目描述

Given an array of integer $ a_1, a_2, \ldots, a_n $ . In one operation you can make $ a_i := a_i + 1 $ if $ i < n $ and $ a_i \leq a_{i + 1} $ , or $ i = n $ and $ a_i \leq a_1 $ . You need to check whether the array $ a_1, a_2, \ldots, a_n $ can become equal to the array $ b_1, b_2, \ldots, b_n $ in some number of operations (possibly, zero). Two arrays $ a $ and $ b $ of length $ n $ are called equal if $ a_i = b_i $ for all integers $ i $ from $ 1 $ to $ n $ .

输入输出格式

输入格式

The input consists of multiple test cases. The first line contains a single integer $ t $ ( $ 1 \le t \le 4 \cdot 10^4 $ ) — the number of test cases. Description of the test cases follows. The first line of each test case contains a single integer $ n $ ( $ 2 \le n \le 2 \cdot 10^5 $ ) – the length of the array. The second line of each test case contains $ n $ integers $ a_1, \ldots, a_n $ ( $ 1 \le a_i \le 10^9 $ ) – the elements of the array $ a $ . The third line of each test case contains $ n $ integers $ b_1, \ldots, b_n $ ( $ 1 \le b_i \le 10^9 $ ) – the elements of the array $ b $ . It is guaranteed that the sum of $ n $ over all test cases does not exceed $ 2 \cdot 10^5 $ .

输出格式

For each test case, output "YES" if you can get the array $ b $ , otherwise output "NO". You may print each letter in any case (for example, "YES", "Yes", "yes", "yEs" will all be recognized as positive answer).

输入输出样例

输入样例 #1

5
3
1 2 5
1 2 5
2
2 2
1 3
4
3 4 1 2
6 4 2 5
3
2 4 1
4 5 3
5
1 2 3 4 5
6 5 6 7 6

输出样例 #1

YES
NO
NO
NO
YES

说明

In the first test case, the array $ a $ is already equal to the array $ b $ . In the second test case, we can't get the array $ b $ , because to do this we need to decrease $ a_1 $ . In the fifth test case, we can apply operations in order to the elements with indices $ 4, 3, 3,2,2,2,1,1,1,1 $ , and then get the array $ [5,5,5,5,5] $ . After that, you can apply operations in order to elements with indices $ 5,4,4,3,1 $ and already get an array $ [6,5,6,7,6] $ .

**题目大意：**

题目描述了两个数列 $a_{1…n}$ 和 $b_{1…n}$，允许对数列 $a$ 进行如下操作：如果满足以下条件之一，则可以将 $a_i$ 增加 1：

- 当 $i < n$ 时，$a_i \leq a_{i+1}$；
- 当 $i = n$ 时，$a_i \leq a_{1}$。

问题是要判断数列 $a$ 是否可以通过上述操作变为数列 $b$。

**输入格式：**

输入包含多组数据。第一行是一个整数 $t$，表示数据组数。

接下来每组数据第一行为一个正整数 $n$，代表数列长度。

第二行为 $n$ 个整数，代表数列 $a$ 的元素。

第三行为 $n$ 个整数，代表数列 $b$ 的元素。

保证所有数据中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

**输出格式：**

对于每组数据，如果数列 $a$ 可以变为数列 $b$，则输出 `YES`，否则输出 `NO`。

**LaTeX格式的公式：**

题目描述：
\[
\text{Given an array of integer } a_1, a_2, \ldots, a_n \text{ . In one operation you can make } a_i := a_i + 1
\text{ if } i < n \text{ and } a_i \leq a_{i + 1} \text{ , or } i = n \text{ and } a_i \leq a_1 \text{ .}
\]

输入输出格式：
\[
\text{The input consists of multiple test cases. The first line contains a single integer } t \text{ ( } 1 \le t \le 4 \cdot 10^4 \text{ ) — the number of test cases.}
\]
\[
\text{The first line of each test case contains a single integer } n \text{ ( } 2 \le n \le 2 \cdot 10^5 \text{ ) – the length of the array.}
\]
\[
\text{The second line of each test case contains } n \text{ integers } a_1, \ldots, a_n \text{ ( } 1 \le a_i \le 10^9 \text{ ) – the elements of the array } a \text{ .}
\]
\[
\text{The third line of each test case contains } n \text{ integers } b_1, \ldots, b_n \text{ ( } 1 \le b_i \le 10^9 \text{ ) – the elements of the array } b \text{ .}
\]
\[
\text{For each test case, output “YES” if you can get the array } b \text{ , otherwise output “NO”.}
\]**题目大意：** 题目描述了两个数列 $a_{1…n}$ 和 $b_{1…n}$，允许对数列 $a$ 进行如下操作：如果满足以下条件之一，则可以将 $a_i$ 增加 1： - 当 $i < n$ 时，$a_i \leq a_{i+1}$； - 当 $i = n$ 时，$a_i \leq a_{1}$。 问题是要判断数列 $a$ 是否可以通过上述操作变为数列 $b$。 **输入格式：** 输入包含多组数据。第一行是一个整数 $t$，表示数据组数。 接下来每组数据第一行为一个正整数 $n$，代表数列长度。 第二行为 $n$ 个整数，代表数列 $a$ 的元素。 第三行为 $n$ 个整数，代表数列 $b$ 的元素。 保证所有数据中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。 **输出格式：** 对于每组数据，如果数列 $a$ 可以变为数列 $b$，则输出 `YES`，否则输出 `NO`。 **LaTeX格式的公式：** 题目描述： \[ \text{Given an array of integer } a_1, a_2, \ldots, a_n \text{ . In one operation you can make } a_i := a_i + 1 \text{ if } i < n \text{ and } a_i \leq a_{i + 1} \text{ , or } i = n \text{ and } a_i \leq a_1 \text{ .} \] 输入输出格式： \[ \text{The input consists of multiple test cases. The first line contains a single integer } t \text{ ( } 1 \le t \le 4 \cdot 10^4 \text{ ) — the number of test cases.} \] \[ \text{The first line of each test case contains a single integer } n \text{ ( } 2 \le n \le 2 \cdot 10^5 \text{ ) – the length of the array.} \] \[ \text{The second line of each test case contains } n \text{ integers } a_1, \ldots, a_n \text{ ( } 1 \le a_i \le 10^9 \text{ ) – the elements of the array } a \text{ .} \] \[ \text{The third line of each test case contains } n \text{ integers } b_1, \ldots, b_n \text{ ( } 1 \le b_i \le 10^9 \text{ ) – the elements of the array } b \text{ .} \] \[ \text{For each test case, output “YES” if you can get the array } b \text{ , otherwise output “NO”.} \]