Ela and Crickets

题意翻译

给定一个 $n\times n$ 的棋盘，棋盘上有且仅有三颗排成 $\text{L}$ 形的棋子。 对于 $\text{L}$ 形的定义，有且仅有以下四种情况： ， ， ，  棋子的移动规则和跳棋相同。它可以水平、垂直或斜向移动。当且仅当一个棋子的某个方向紧随另一个棋子时，它能跳到另一个棋子之后的一个方格上。棋子不能跳出棋盘。详见样例解释。 现在有 $T$ 组询问，每组给出棋盘大小 $n(n\le 10^5)$，三颗棋子各自的位置 $r_1,c_1,r_2,c_2,r_3,c_3(1\le r_1,c_1,r_2,c_2,r_3,c_3 \le n)$，以及目标点 $x,y(1 \le x,y \le n)$，询问是否能使其中的一颗棋子跳到目标点。输出 `YES` 或 `NO`。

题目描述

Ela likes Chess a lot. During breaks, she usually challenges her co-worker in DTL to some chess games. She's not an expert at classic chess, but she's very interested in Chess variants, where she has to adapt to new rules and test her tactical mindset to win the game.The problem, which involves a non-standard chess pieces type that is described below, reads: given $ 3 $ white crickets on a $ n \cdot n $ board, arranged in an "L" shape next to each other, there are no other pieces on the board. Ela wants to know with a finite number of moves, can she put any white cricket on the square on row $ x $ , column $ y $ ? An "L"-shape piece arrangement can only be one of the below:  For simplicity, we describe the rules for crickets on the board where only three white crickets are. It can move horizontally, vertically, or diagonally, but only to a square in some direction that is immediately after another cricket piece (so that it must jump over it). If the square immediately behind the piece is unoccupied, the cricket will occupy the square. Otherwise (when the square is occupied by another cricket, or does not exist), the cricket isn't allowed to make such a move. See an example of valid crickets' moves on the pictures in the Note section.

输入输出格式

输入格式

Each test contains multiple test cases. The first line contains the number of test cases $ t $ ( $ 1 \le t \le 10^4 $ ). The description of the test cases follows. The first line of each test case contains $ n $ ( $ 4 \le n \le 10^5 $ ) — denotes the size of the chessboard. The second line of each test case contains 6 numbers: $ r_1 $ , $ c_1 $ , $ r_2 $ , $ c_2 $ , $ r_3 $ , $ c_3 $ ( $ 1 \le r_1, c_1, r_2, c_2, r_3, c_3 \le n $ ) — coordinates of the crickets. The input ensures that the three crickets are arranged in an "L" shape that the legend stated. The third line of each test case contains 2 numbers: $ x $ , $ y $ ( $ 1 \le x, y \le n $ ) — coordinates of the target square.

输出格式

For each test case, print "YES" or "NO" to denotes whether Ela can put a cricket on the target square.

输入输出样例

输入样例 #1

6
8
7 2 8 2 7 1
5 1
8
2 2 1 2 2 1
5 5
8
2 2 1 2 2 1
6 6
8
1 1 1 2 2 1
5 5
8
2 2 1 2 2 1
8 8
8
8 8 8 7 7 8
4 8

输出样例 #1

YES
NO
YES
NO
YES
YES

说明

Here's the solution for the first test case. The red square denotes where the crickets need to reach. Note that in chess horizontals are counted from bottom to top, as well as on this picture. 

题目大意：
给定一个 $n \times n$ 的棋盘，棋盘上有三颗排成 "L" 形的棋子。棋子的移动规则和跳棋相同，可以水平、垂直或斜向移动，当且仅当一个棋子的某个方向紧随另一个棋子时，它能跳到另一个棋子之后的一个方格上。棋子不能跳出棋盘。有 $T$ 组询问，每组给出棋盘大小 $n$，三颗棋子各自的位置 $r_1, c_1, r_2, c_2, r_3, c_3$，以及目标点 $x, y$，询问是否能使其中的一颗棋子跳到目标点。输出 "YES" 或 "NO"。

输入输出格式：
输入格式：
- 第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。
- 每个测试用例包含三行：
- 第一行包含一个整数 $n$（$4 \le n \le 10^5$），表示棋盘的大小。
- 第二行包含六个整数 $r_1, c_1, r_2, c_2, r_3, c_3$（$1 \le r_1, c_1, r_2, c_2, r_3, c_3 \le n$），表示三颗棋子的位置，保证这三颗棋子按照 "L" 形排列。
- 第三行包含两个整数 $x, y$（$1 \le x, y \le n$），表示目标点的坐标。

输出格式：
- 对于每个测试用例，输出一行，包含 "YES" 或 "NO"，表示是否能使其中的一颗棋子跳到目标点。

输入输出样例：
输入样例：
```
6
8
7 2 8 2 7 1
5 1
8
2 2 1 2 2 1
5 5
8
2 2 1 2 2 1
6 6
8
1 1 1 2 2 1
5 5
8
2 2 1 2 2 1
8 8
8
8 8 8 7 7 8
4 8
```
输出样例：
```
YES
NO
YES
NO
YES
YES
```题目大意： 给定一个 $n \times n$ 的棋盘，棋盘上有三颗排成 "L" 形的棋子。棋子的移动规则和跳棋相同，可以水平、垂直或斜向移动，当且仅当一个棋子的某个方向紧随另一个棋子时，它能跳到另一个棋子之后的一个方格上。棋子不能跳出棋盘。有 $T$ 组询问，每组给出棋盘大小 $n$，三颗棋子各自的位置 $r_1, c_1, r_2, c_2, r_3, c_3$，以及目标点 $x, y$，询问是否能使其中的一颗棋子跳到目标点。输出 "YES" 或 "NO"。 输入输出格式： 输入格式： - 第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。 - 每个测试用例包含三行： - 第一行包含一个整数 $n$（$4 \le n \le 10^5$），表示棋盘的大小。 - 第二行包含六个整数 $r_1, c_1, r_2, c_2, r_3, c_3$（$1 \le r_1, c_1, r_2, c_2, r_3, c_3 \le n$），表示三颗棋子的位置，保证这三颗棋子按照 "L" 形排列。 - 第三行包含两个整数 $x, y$（$1 \le x, y \le n$），表示目标点的坐标。 输出格式： - 对于每个测试用例，输出一行，包含 "YES" 或 "NO"，表示是否能使其中的一颗棋子跳到目标点。 输入输出样例： 输入样例： ``` 6 8 7 2 8 2 7 1 5 1 8 2 2 1 2 2 1 5 5 8 2 2 1 2 2 1 6 6 8 1 1 1 2 2 1 5 5 8 2 2 1 2 2 1 8 8 8 8 8 8 7 7 8 4 8 ``` 输出样例： ``` YES NO YES NO YES YES ```