309996: CF1769D2. Игра в Девятку II
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Description
Игра в Девятку II
题目描述
В этой версии задачи игроки начинают играть не только на победу, но и на оптимизацию результата игры для них. Вводится понятие величины важности первого хода, и нужно найти $ 13 $ раскладов с различными значениями этой величины. Алиса и Боб решили сыграть в карточную игру «Девятка». Пожалуйста, внимательно прочитайте условие задачи, поскольку правила могут отличаться от известных вам. Для игры нужна стандартная колода из $ 36 $ карт — по девять карт (от шестёрки до туза) каждой из четырёх мастей (трефы, бубны, пики и черви). Карты по достоинству от младшей к старшей идут следующим образом: шестёрка, семёрка, восьмёрка, девятка, десятка, валет, дама, король, туз. Перед игрой колода перемешивается, и каждому игроку раздаётся по $ 18 $ карт. Карты нужно выкладывать из руки на стол по определённым правилам. Выигрывает игрок, который первым выложит все карты из своей руки. Игроки ходят по очереди. Ход игрока имеет один из следующих видов: - выложить на стол из своей руки девятку любой масти; - выложить на стол шестёрку, семёрку или восьмёрку любой масти, если на столе уже лежит карта той же масти достоинством на единицу выше; - выложить на стол десятку, валета, даму, короля или туза любой масти, если на столе уже лежит карта той же масти достоинством на единицу ниже. Например, девятку пик можно выложить на стол в любой момент, для выкладывания семёрки треф необходимо наличие на столе восьмёрки треф, а для выкладывания туза червей необходимо наличие на столе короля червей. Если игрок не может выложить на стол ни одну карту из своей руки, то ход переходит к сопернику. Обратите внимание: нельзя пропустить ход просто так — всегда необходимо выложить карту на стол корректным образом, если это возможно. Помимо того, что каждый игрок стремится избавиться от карт в своей руке, Алиса и Боб также хотят, чтобы в конце игры в руке у их соперника карт осталось как можно больше, а в их руке — как можно меньше. Напомним, что игра заканчивается, как только один из игроков выкладывает на стол последнюю карту из своей руки. Результатом игры назовём совокупность из информации о том, кто из двух игроков выиграет при оптимальной игре, а также о том, сколько карт останется в руке у проигравшего. Пусть Алиса и Боб уже взяли в руки свои $ 18 $ карт каждый, но ещё не решили, кто из них будет ходить первым. Величиной важности первого хода для данного расклада назовём абсолютную разность между результатами игры в случае, если первой будет ходить Алиса, и в случае, если первым будет ходить Боб. Например, если в обоих случаях выиграет Боб, но в одном случае у Алисы останется $ 6 $ карт в руке в конце игры, а во втором — всего $ 2 $ , то величина важности первого хода равна $ 4 $ . Если же в одном случае выиграет Алиса и у Боба останется $ 5 $ карт в руке, а во втором случае выиграет Боб и у Алисы останется $ 3 $ карты в руке, то величина важности первого хода равна $ 8 $ . Ребята хотят узнать, насколько разной бывает величина важности первого хода для разных раскладов. По заданному числу $ k \le 13 $ помогите им найти такие $ k $ раскладов, что величины важности первого хода для всех них — различные целые числа.输入输出格式
输入格式
В единственной строке задано целое число $ k $ ( $ 2 \le k \le 13 $ ) — число необходимых раскладов. В задаче два теста. В первом тесте $ k = 2 $ , во втором тесте $ k = 13 $ .
输出格式
Выведите $ k $ пар строк. Каждая пара строк должна соответствовать некоторому раскладу. Величины важности первого хода для всех выведенных раскладов должны быть различными целыми числами. В первой строке каждой пары выведите $ 18 $ строк длины $ 2 $ через пробел, описывающих карты Алисы в любом порядке. Первый символ строки должен обозначать достоинство карты — символ из набора 6, 7, 8, 9, T, J, Q, K, A, обозначающий шестёрку, семёрку, восьмёрку, девятку, десятку, валета, даму, короля и туза соответственно. Второй символ строки должен обозначать масть карты — символ из набора C, D, S, H, обозначающий трефы, бубны, пики и черви соответственно. Во второй строке выведите $ 18 $ строк длины $ 2 $ через пробел, описывающих карты Боба в том же формате. Каждая из $ 36 $ возможных карт должна находиться в руке одного из двух игроков в единственном экземпляре.
输入输出样例
输入样例 #1
2输出样例 #1
KS QD 8D QC 8S 8C JD 9H AC TH 9S 9D QH 7H 8H TS 7S 9C
6D JS 7D KH QS TC AD AS KC 6C 7C TD AH KD 6S JC JH 6H
JC JS 8S TD JD KH 7D 9C KC TH QD 8D 7H TC KD 9H 8C 6D
7S AC QH AD 8H TS 6H JH 6C AH 7C 6S 9D QC AS QS KS 9SInput
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Output
**标题：九号牌游戏 II**
**题目描述：**
在这个问题的版本中，玩家们不仅为了胜利而玩游戏，而且还要优化他们的游戏结果。引入了“先手重要性”的概念，并需要找出13种不同的“先手重要性”值的牌局分布。
爱丽丝和鲍勃决定玩一种叫做“九号牌”的纸牌游戏。请仔细阅读题目条件，因为规则可能与您所知的不同。
游戏需要一副标准的36张牌的牌组——每种花色（梅花，方块，黑桃和红心）各有九张牌（从6到A）。牌的等级从低到高依次是：6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A。
游戏开始前，牌组需要洗牌，然后每个玩家发18张牌。玩家需要按照特定的规则从手中出牌到桌上。首先出完手中所有牌的玩家获胜。
玩家轮流行动。玩家的行动可以是以下几种：
- 在任何时候出一张9的任意花色；
- 如果桌面上已经有花色相同且等级高1的牌，则可以出6, 7或8的任意花色；
- 如果桌面上已经有花色相同且等级低1的牌，则可以出10, J, Q, K或A的任意花色。
例如，可以在任何时刻出9♠，要出7♣需要桌上有8♣，要出A♥需要桌上有K♥。
如果玩家无法出任何牌，则轮到对手行动。注意：不能简单地跳过行动——如果可能，总是需要正确地出牌。
除了努力出掉手中的牌，爱丽丝和鲍勃还希望游戏结束时对手手中剩下的牌尽可能多，而自己手中剩下的牌尽可能少。提醒一下，游戏结束是指其中一个玩家出掉了手中的最后一张牌。
游戏的结果是指哪位玩家在最优游戏中获胜，以及输家手中剩下多少张牌的信息。
假设爱丽丝和鲍勃已经各自拿到了18张牌，但还没有决定谁先手。对于给定的牌局分布，“先手重要性”的量值定义为如果爱丽丝先手和如果鲍勃先手，游戏结果之间的绝对差。
例如，如果两种情况下都是鲍勃赢，但在一种情况下爱丽丝结束时手中有6张牌，而另一种情况下有2张，则“先手重要性”的量值为4。如果一种情况下爱丽丝赢且鲍勃结束时手中有5张牌，另一种情况下鲍勃赢且爱丽丝结束时手中有3张牌，则“先手重要性”的量值为8。
孩子们想要知道，对于不同的牌局分布，“先手重要性”的量值有多大的差异。对于给定的数$k \le 13$，帮助他们找到这样的$k$个牌局分布，使得所有这些牌局的“先手重要性”的量值都是不同的整数。
**输入输出格式：**
**输入格式：**
单行中给定一个整数$k$（$2 \le k \le 13$）——必要的牌局分布数。
任务中有两个测试。在第一个测试中$k = 2$，在第二个测试中$k = 13$。
**输出格式：**
输出$k$对行。每对行对应某个牌局分布。所有输出的牌局分布的“先手重要性”的量值都应该是不同的整数。
在每对的第一行中，按任意顺序输出18个长度为2的字符串，描述爱丽丝的牌。每个字符串的第一个字符代表牌的等级——来自集合{6, 7, 8, 9, T, J, Q, K, A}，分别表示6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A。第二个字符代表牌的花色——来自集合{C, D, S, H}，分别表示梅花，方块，黑桃和红心。
在每对的第二行中，以同样的格式输出18个长度为2的字符串，描述鲍勃的牌。
每张可能的36张牌中的牌只能出现在两个玩家之一的牌中，并且只出现一次。
**输入输出样例：**
**输入样例 #1：**
```
2
```
**输出样例 #1：**
```
KS QD 8D QC 8S 8C JD 9H AC TH 9S 9D QH 7H 8H TS 7S 9C
6D JS 7D KH QS TC AD AS KC 6C 7C TD AH KD 6S JC JH 6H
JC JS 8S TD JD KH 7D 9C KC TH QD 8D 7H TC KD 9H 8C 6D
7S AC QH AD 8H TS 6H JH 6**标题：九号牌游戏 II** **题目描述：** 在这个问题的版本中，玩家们不仅为了胜利而玩游戏，而且还要优化他们的游戏结果。引入了“先手重要性”的概念，并需要找出13种不同的“先手重要性”值的牌局分布。 爱丽丝和鲍勃决定玩一种叫做“九号牌”的纸牌游戏。请仔细阅读题目条件，因为规则可能与您所知的不同。 游戏需要一副标准的36张牌的牌组——每种花色（梅花，方块，黑桃和红心）各有九张牌（从6到A）。牌的等级从低到高依次是：6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A。 游戏开始前，牌组需要洗牌，然后每个玩家发18张牌。玩家需要按照特定的规则从手中出牌到桌上。首先出完手中所有牌的玩家获胜。 玩家轮流行动。玩家的行动可以是以下几种： - 在任何时候出一张9的任意花色； - 如果桌面上已经有花色相同且等级高1的牌，则可以出6, 7或8的任意花色； - 如果桌面上已经有花色相同且等级低1的牌，则可以出10, J, Q, K或A的任意花色。 例如，可以在任何时刻出9♠，要出7♣需要桌上有8♣，要出A♥需要桌上有K♥。 如果玩家无法出任何牌，则轮到对手行动。注意：不能简单地跳过行动——如果可能，总是需要正确地出牌。 除了努力出掉手中的牌，爱丽丝和鲍勃还希望游戏结束时对手手中剩下的牌尽可能多，而自己手中剩下的牌尽可能少。提醒一下，游戏结束是指其中一个玩家出掉了手中的最后一张牌。 游戏的结果是指哪位玩家在最优游戏中获胜，以及输家手中剩下多少张牌的信息。 假设爱丽丝和鲍勃已经各自拿到了18张牌，但还没有决定谁先手。对于给定的牌局分布，“先手重要性”的量值定义为如果爱丽丝先手和如果鲍勃先手，游戏结果之间的绝对差。 例如，如果两种情况下都是鲍勃赢，但在一种情况下爱丽丝结束时手中有6张牌，而另一种情况下有2张，则“先手重要性”的量值为4。如果一种情况下爱丽丝赢且鲍勃结束时手中有5张牌，另一种情况下鲍勃赢且爱丽丝结束时手中有3张牌，则“先手重要性”的量值为8。 孩子们想要知道，对于不同的牌局分布，“先手重要性”的量值有多大的差异。对于给定的数$k \le 13$，帮助他们找到这样的$k$个牌局分布，使得所有这些牌局的“先手重要性”的量值都是不同的整数。 **输入输出格式：** **输入格式：** 单行中给定一个整数$k$（$2 \le k \le 13$）——必要的牌局分布数。 任务中有两个测试。在第一个测试中$k = 2$，在第二个测试中$k = 13$。 **输出格式：** 输出$k$对行。每对行对应某个牌局分布。所有输出的牌局分布的“先手重要性”的量值都应该是不同的整数。 在每对的第一行中，按任意顺序输出18个长度为2的字符串，描述爱丽丝的牌。每个字符串的第一个字符代表牌的等级——来自集合{6, 7, 8, 9, T, J, Q, K, A}，分别表示6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A。第二个字符代表牌的花色——来自集合{C, D, S, H}，分别表示梅花，方块，黑桃和红心。 在每对的第二行中，以同样的格式输出18个长度为2的字符串，描述鲍勃的牌。 每张可能的36张牌中的牌只能出现在两个玩家之一的牌中，并且只出现一次。 **输入输出样例：** **输入样例 #1：** ``` 2 ``` **输出样例 #1：** ``` KS QD 8D QC 8S 8C JD 9H AC TH 9S 9D QH 7H 8H TS 7S 9C 6D JS 7D KH QS TC AD AS KC 6C 7C TD AH KD 6S JC JH 6H JC JS 8S TD JD KH 7D 9C KC TH QD 8D 7H TC KD 9H 8C 6D 7S AC QH AD 8H TS 6H JH 6
**题目描述：**
在这个问题的版本中，玩家们不仅为了胜利而玩游戏，而且还要优化他们的游戏结果。引入了“先手重要性”的概念，并需要找出13种不同的“先手重要性”值的牌局分布。
爱丽丝和鲍勃决定玩一种叫做“九号牌”的纸牌游戏。请仔细阅读题目条件，因为规则可能与您所知的不同。
游戏需要一副标准的36张牌的牌组——每种花色（梅花，方块，黑桃和红心）各有九张牌（从6到A）。牌的等级从低到高依次是：6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A。
游戏开始前，牌组需要洗牌，然后每个玩家发18张牌。玩家需要按照特定的规则从手中出牌到桌上。首先出完手中所有牌的玩家获胜。
玩家轮流行动。玩家的行动可以是以下几种：
- 在任何时候出一张9的任意花色；
- 如果桌面上已经有花色相同且等级高1的牌，则可以出6, 7或8的任意花色；
- 如果桌面上已经有花色相同且等级低1的牌，则可以出10, J, Q, K或A的任意花色。
例如，可以在任何时刻出9♠，要出7♣需要桌上有8♣，要出A♥需要桌上有K♥。
如果玩家无法出任何牌，则轮到对手行动。注意：不能简单地跳过行动——如果可能，总是需要正确地出牌。
除了努力出掉手中的牌，爱丽丝和鲍勃还希望游戏结束时对手手中剩下的牌尽可能多，而自己手中剩下的牌尽可能少。提醒一下，游戏结束是指其中一个玩家出掉了手中的最后一张牌。
游戏的结果是指哪位玩家在最优游戏中获胜，以及输家手中剩下多少张牌的信息。
假设爱丽丝和鲍勃已经各自拿到了18张牌，但还没有决定谁先手。对于给定的牌局分布，“先手重要性”的量值定义为如果爱丽丝先手和如果鲍勃先手，游戏结果之间的绝对差。
例如，如果两种情况下都是鲍勃赢，但在一种情况下爱丽丝结束时手中有6张牌，而另一种情况下有2张，则“先手重要性”的量值为4。如果一种情况下爱丽丝赢且鲍勃结束时手中有5张牌，另一种情况下鲍勃赢且爱丽丝结束时手中有3张牌，则“先手重要性”的量值为8。
孩子们想要知道，对于不同的牌局分布，“先手重要性”的量值有多大的差异。对于给定的数$k \le 13$，帮助他们找到这样的$k$个牌局分布，使得所有这些牌局的“先手重要性”的量值都是不同的整数。
**输入输出格式：**
**输入格式：**
单行中给定一个整数$k$（$2 \le k \le 13$）——必要的牌局分布数。
任务中有两个测试。在第一个测试中$k = 2$，在第二个测试中$k = 13$。
**输出格式：**
输出$k$对行。每对行对应某个牌局分布。所有输出的牌局分布的“先手重要性”的量值都应该是不同的整数。
在每对的第一行中，按任意顺序输出18个长度为2的字符串，描述爱丽丝的牌。每个字符串的第一个字符代表牌的等级——来自集合{6, 7, 8, 9, T, J, Q, K, A}，分别表示6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A。第二个字符代表牌的花色——来自集合{C, D, S, H}，分别表示梅花，方块，黑桃和红心。
在每对的第二行中，以同样的格式输出18个长度为2的字符串，描述鲍勃的牌。
每张可能的36张牌中的牌只能出现在两个玩家之一的牌中，并且只出现一次。
**输入输出样例：**
**输入样例 #1：**
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2
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**输出样例 #1：**
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KS QD 8D QC 8S 8C JD 9H AC TH 9S 9D QH 7H 8H TS 7S 9C
6D JS 7D KH QS TC AD AS KC 6C 7C TD AH KD 6S JC JH 6H
JC JS 8S TD JD KH 7D 9C KC TH QD 8D 7H TC KD 9H 8C 6D
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