311096: CF1933D. Turtle Tenacity: Continual Mods

D. Turtle Tenacity: Continual Modstime limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

Given an array $a_1, a_2, \ldots, a_n$, determine whether it is possible to rearrange its elements into $b_1, b_2, \ldots, b_n$, such that $b_1 \bmod b_2 \bmod \ldots \bmod b_n \neq 0$.

Here $x \bmod y$ denotes the remainder from dividing $x$ by $y$. Also, the modulo operations are calculated from left to right. That is, $x \bmod y \bmod z = (x \bmod y) \bmod z$. For example, $2024 \bmod 1000 \bmod 8 = (2024 \bmod 1000) \bmod 8 = 24 \bmod 8 = 0$.

Input

The first line of the input contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases.

The first line of each test case contains a single integer $n$ ($2 \le n \le 10^5$).

The second line of each test case contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$).

The sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

Output

For each test case, output "YES" if it is possible, "NO" otherwise.

You can output the answer in any case (upper or lower). For example, the strings "yEs", "yes", "Yes", and "YES" will be recognized as positive responses.

ExampleInput

8
6
1 2 3 4 5 6
5
3 3 3 3 3
3
2 2 3
5
1 1 2 3 7
3
1 2 2
3
1 1 2
6
5 2 10 10 10 2
4
3 6 9 3

Output

YES
NO
YES
NO
YES
NO
YES
NO

Note

In the first test case, rearranging the array into $b = [1, 2, 3, 4, 5, 6]$ (doing nothing) would result in $1 \bmod 2 \bmod 3 \bmod 4 \bmod 5 \bmod 6 = 1$. Hence it is possible to achieve the goal.

In the second test case, the array $b$ must be equal to $[3, 3, 3, 3, 3]$, which would result in $3 \bmod 3 \bmod 3 \bmod 3 \bmod 3 = 0$. Hence it is impossible to achieve the goal.

In the third test case, rearranging the array into $b = [3, 2, 2]$ would result in $3 \bmod 2 \bmod 2 = 1$. Hence it is possible to achieve the goal.

题目大意：
给定一个数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，判断是否可以重新排列数组元素成为 $b_1, b_2, \ldots, b_n$，使得 $b_1 \bmod b_2 \bmod \ldots \bmod b_n \neq 0$。这里 $x \bmod y$ 表示 $x$ 除以 $y$ 的余数，且模运算从左到右进行。例如，$2024 \bmod 1000 \bmod 8 = (2024 \bmod 1000) \bmod 8 = 24 \bmod 8 = 0$。

输入数据格式：
第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^4$) —— 测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^5$)。
每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)。
所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出数据格式：
对于每个测试用例，如果可能，输出 "YES"，否则输出 "NO"。
输出答案时大小写不敏感，例如 "yEs", "yes", "Yes", 和 "YES" 都会被认为是肯定回答。题目大意： 给定一个数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，判断是否可以重新排列数组元素成为 $b_1, b_2, \ldots, b_n$，使得 $b_1 \bmod b_2 \bmod \ldots \bmod b_n \neq 0$。这里 $x \bmod y$ 表示 $x$ 除以 $y$ 的余数，且模运算从左到右进行。例如，$2024 \bmod 1000 \bmod 8 = (2024 \bmod 1000) \bmod 8 = 24 \bmod 8 = 0$。 输入数据格式： 第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^4$) —— 测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^5$)。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)。 所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。 输出数据格式： 对于每个测试用例，如果可能，输出 "YES"，否则输出 "NO"。 输出答案时大小写不敏感，例如 "yEs", "yes", "Yes", 和 "YES" 都会被认为是肯定回答。