311097: CF1933E. Turtle vs. Rabbit Race: Optimal Trainings

E. Turtle vs. Rabbit Race: Optimal Trainingstime limit per test5 secondsmemory limit per test256 megabytesinputstandard inputoutputstandard output

Isaac begins his training. There are $n$ running tracks available, and the $i$-th track ($1 \le i \le n$) consists of $a_i$ equal-length sections.

Given an integer $u$ ($1 \le u \le 10^9$), finishing each section can increase Isaac's ability by a certain value, described as follows:

• Finishing the $1$-st section increases Isaac's performance by $u$.
• Finishing the $2$-nd section increases Isaac's performance by $u-1$.
• Finishing the $3$-rd section increases Isaac's performance by $u-2$.
• $\ldots$
• Finishing the $k$-th section ($k \ge 1$) increases Isaac's performance by $u+1-k$. (The value $u+1-k$ can be negative, which means finishing an extra section decreases Isaac's performance.)

You are also given an integer $l$. You must choose an integer $r$ such that $l \le r \le n$ and Isaac will finish each section of each track $l, l + 1, \dots, r$ (that is, a total of $\sum_{i=l}^r a_i = a_l + a_{l+1} + \ldots + a_r$ sections).

Answer the following question: what is the optimal $r$ you can choose that the increase in Isaac's performance is maximum possible?

If there are multiple $r$ that maximize the increase in Isaac's performance, output the smallest $r$.

To increase the difficulty, you need to answer the question for $q$ different values of $l$ and $u$.

Input

The first line of input contains a single integer $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — the number of test cases.

The descriptions of the test cases follow.

The first line contains a single integer $n$ ($1 \le n \le 10^5$).

The second line contains $n$ integers $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^4$).

The third line contains a single integer $q$ ($1 \le q \le 10^5$).

The next $q$ lines each contain two integers $l$ and $u$ ($1 \le l \le n, 1 \le u \le 10^9$) — the descriptions to each query.

The sum of $n$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$. The sum of $q$ over all test cases does not exceed $2 \cdot 10^5$.

Output

For each test case, output $q$ integers: the $i$-th integer contains the optimal $r$ for the $i$-th query. If there are multiple solutions, output the smallest one.

ExampleInput

5
6
3 1 4 1 5 9
3
1 8
2 7
5 9
1
10
1
1 1
9
5 10 9 6 8 3 10 7 3
5
8 56
1 12
9 3
1 27
5 45
5
7 9 2 5 2
10
1 37
2 9
3 33
4 32
4 15
2 2
4 2
2 19
3 7
2 7
10
9 1 6 7 6 3 10 7 3 10
5
10 43
3 23
9 3
6 8
5 14

Output

3 4 5 
1 
9 2 9 4 9 
5 2 5 5 5 2 4 5 4 2 
10 6 9 7 7 

Note

For the $1$-st query in the first test case:

• By choosing $r = 3$, Isaac finishes $a_1 + a_2 + a_3 = 3 + 1 + 4 = 8$ sections in total, hence his increase in performance is $u+(u-1)+\ldots+(u-7)=8+7+6+5+4+3+2+1 = 36$.
• By choosing $r = 4$, Isaac finishes $a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 3 + 1 + 4 + 1 = 9$ sections in total, hence his increase in performance is $u+(u-1)+\ldots+(u-8)=8+7+6+5+4+3+2+1+0 = 36$.

Both choices yield the optimal increase in performance, however we want to choose the smallest $r$. So we choose $r = 3$.

For the $2$-nd query in the first test case, by choosing $r = 4$, Isaac finishes $a_2 + a_3 + a_4 = 1 + 4 + 1 = 6$ sections in total, hence his increase in performance is $u+(u-1)+\ldots+(u-5)=7+6+5+4+3+2 = 27$. This is the optimal increase in performance.

For the $3$-rd query in the first test case:

• By choosing $r = 5$, Isaac finishes $a_5 = 5$ sections in total, hence his increase in performance is $u+(u-1)+\ldots+(u-4)=9+8+7+6+5 = 35$.
• By choosing $r = 6$, Isaac finishes $a_5 + a_6 = 5 + 9 = 14$ sections in total, hence his increase in performance is $u+(u-1)+\ldots+(u-13)=9+8+7+6+5+4+3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)+(-4) = 35$.

Both choices yield the optimal increase in performance, however we want to choose the smallest $r$. So we choose $r = 5$.

Hence the output for the first test case is $[3, 4, 5]$.

题目大意：
乌龟与兔子的比赛：最佳训练

艾萨克开始训练。有n条跑道可供选择，第i条跑道（1≤i≤n）由ai个等长的部分组成。

给定一个整数u（1≤u≤10^9），完成每个部分可以使艾萨克的性能提高一定的值，描述如下：
- 完成第1部分可以提高艾萨克的性能u。
- 完成第2部分可以提高艾萨克的性能u-1。
- 完成第3部分可以提高艾萨克的性能u-2。
- ...
- 完成第k部分（k≥1）可以提高艾萨克的性能u+1-k。（u+1-k的值可以是负数，这意味着完成额外的部分会降低艾萨克的性能。）

还给你一个整数l。你必须选择一个整数r，使得l≤r≤n，艾萨克将完成每个跑道的每个部分l, l+1, ..., r（即总共∑_i=l^r ai = a_l + a_{l+1} + ... + a_r个部分）。

回答以下问题：你可以选择的最优r是多少，使得艾萨克的性能提高尽可能大？

如果有多个r可以最大化艾萨克的性能提升，输出最小的r。

为了增加难度，你需要回答q个不同的l和u值的问题。

输入输出数据格式：
输入格式：
第一行输入包含一个整数t（1≤t≤10^4）——测试用例的数量。

接下来是t个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数n（1≤n≤10^5）。

第二行包含n个整数a_1, a_2, ..., a_n（1≤a_i≤10^4）。

第三行包含一个整数q（1≤q≤10^5）。

接下来q行，每行包含两个整数l和u（1≤l≤n, 1≤u≤10^9）——每个查询的描述。

所有测试用例的n之和不超过2×10^5。所有测试用例的q之和不超过2×10^5。

输出格式：
对于每个测试用例，输出q个整数：第i个整数包含第i个查询的最优r。如果有多个解，输出最小的r。题目大意： 乌龟与兔子的比赛：最佳训练 艾萨克开始训练。有n条跑道可供选择，第i条跑道（1≤i≤n）由ai个等长的部分组成。 给定一个整数u（1≤u≤10^9），完成每个部分可以使艾萨克的性能提高一定的值，描述如下： - 完成第1部分可以提高艾萨克的性能u。 - 完成第2部分可以提高艾萨克的性能u-1。 - 完成第3部分可以提高艾萨克的性能u-2。 - ... - 完成第k部分（k≥1）可以提高艾萨克的性能u+1-k。（u+1-k的值可以是负数，这意味着完成额外的部分会降低艾萨克的性能。） 还给你一个整数l。你必须选择一个整数r，使得l≤r≤n，艾萨克将完成每个跑道的每个部分l, l+1, ..., r（即总共∑_i=l^r ai = a_l + a_{l+1} + ... + a_r个部分）。 回答以下问题：你可以选择的最优r是多少，使得艾萨克的性能提高尽可能大？ 如果有多个r可以最大化艾萨克的性能提升，输出最小的r。 为了增加难度，你需要回答q个不同的l和u值的问题。 输入输出数据格式： 输入格式： 第一行输入包含一个整数t（1≤t≤10^4）——测试用例的数量。 接下来是t个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数n（1≤n≤10^5）。 第二行包含n个整数a_1, a_2, ..., a_n（1≤a_i≤10^4）。 第三行包含一个整数q（1≤q≤10^5）。 接下来q行，每行包含两个整数l和u（1≤l≤n, 1≤u≤10^9）——每个查询的描述。 所有测试用例的n之和不超过2×10^5。所有测试用例的q之和不超过2×10^5。 输出格式： 对于每个测试用例，输出q个整数：第i个整数包含第i个查询的最优r。如果有多个解，输出最小的r。