408578: GYM103192 I 创业园的共享单车

ACM CLUB的成员们经常在创业园开展训练，为了节省宝贵的训练时间，大家都喜欢骑共享单车来回。但遗憾的是，每到晚上，创业园门口的共享单车可能会供不应求。也就是说只有一部分人能扫上共享单车，另一部分人只能步行。为了体现团队精神，大家约定要同时到学校，即到得早的人会等待到得晚的人。所以即使有一部分人扫上了共享单车，到达学校的时间还是等同于步行。

为了让大家更快到达学校，聪明的zyw想了个办法。以$$$2$$$人$$$1$$$车距离$$$100$$$米为例：A先骑车至$$$50$$$米处，下车开始步行，B步行至$$$50$$$米处，看到A放下的车并开始骑，骑至$$$100$$$米处两人会合。这样一来，到达时间显然短于全程步行的用时。

现在有$$$T$$$组信息，每组信息包括人数$$$n$$$，共享单车数$$$m$$$，创业园到学校的距离$$$L$$$米，大家的步行速度$$$vp$$$米/秒，大家的骑车速度$$$vb$$$米/秒，请你告诉zyw大家到达学校最少需要多少秒。为了简化问题，所有人的步行速度和骑车速度视作相同且骑车速度大于步行速度，上下车时间忽略不计，随地停放的共享单车不会被路人骑走。

第一行一个整数$$$T$$$($$$1 \leq T \leq 10^5$$$)

接下来$$$T$$$行，每行五个整数$$$n$$$($$$1 \leq n \leq 10^9$$$)，$$$m$$$($$$0 \leq m \leq 10^9$$$)，$$$L$$$($$$1 \leq L \leq 10^9$$$)，$$$vp$$$($$$1 \leq vp \leq 10^9$$$)，$$$vb$$$($$$vp < vb \leq 10^9$$$)，含义如上所述。

输出$$$T$$$行，每行一个数表示到达学校的最短时间。

若你的输出为$$$a$$$，标准答案为$$$b$$$，则当$$$\frac{|a - b|}{max\left(1, b\right)} \le 10^{-6}$$$时，就认为正确。

1
2 1 100 1 2

75.0000000000