408739: GYM103286 D1 Рудольф и новая машина

D1. Рудольф и новая машинаограничение по времени на тест1 секундаограничение по памяти на тест256 мегабайтвводстандартный вводвыводстандартный вывод

Рудольф купил себе новую машину Presla Model Z и хочет испытать её на тестовом полигоне.

Новая машина — очередной хит X Æ A-12 Маска, сына того самого Илона. Её характеристики бесподобны. Максимальная скорость безгранична, а потребление электроэнергии минимально. К тому же, новые электродвигатели позволяют получать одинаковый разгон независимо от скорости. Новая модель способна разгоняться с ускорением $$$accel$$$ км$$$/c^2$$$, при этом энергозатраты равны $$$F_a$$$ единиц за одну секунду ускорения. Тормозная система данной модели позволяет мгновенно сбрасывать скорость до любого значения, при этом пассажиры совсем не почувствуют этого из-за системы UGSDS (Ultra Giga Soft Driver Supporting). Это новая адаптивная система поддержки четвертой, пятой и других точек тела человека в кресле. Для экономии заряда батарей используется рекуперативная система Eco Super Power, которая позволяет заряжать батареи, пока машина едет на большой скорости. Данная система позволяет поддерживать любую скорость за $$$F_v$$$ единиц заряда в секунду.

Так как Рудольф, помимо прочих достоинств, еще и весьма занятой и высокооплачиваемый программист, он всегда стремится поработать в свободное время, чтобы получить большее денежное вознаграждение, ведь ему оплачивают каждую рабочую секунду.

На текущем рабочем месте Рудольф получает $$$P_t$$$ рублей за одну рабочую секунду. Клубная карта сети зарядок БерЭлектроНефть позволяет заряжаться по низкой цене в $$$P_f$$$ рублей за одну единицу заряда.

Рудольф знает длину своего любимого маршрута, и он хочет знать, как много денег он может потерять при поездке по этому маршруту.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $$$P_f$$$ и $$$P_t$$$ $$$(1 \leq P_f, P_t \leq 10^9)$$$ — стоимость зарядки одной единицы заряда на сети зарядок БерЭлектроНефть и одной рабочей секунды Рудольфа соответственно.

Вторая строка содержит три целых числа $$$accel, F_a$$$ и $$$F_v$$$ $$$(1 \leq accel, F_a, F_v \leq 10^5)$$$ — ускорение в км$$$/c^2$$$, потребление электроэнергии на ускорение и поддержание скорости соответственно.

Третья строка содержит одно целое число $$$S$$$ $$$(1 \leq S \leq 10^9)$$$ — длина предполагаемого маршрута Рудольфа в км.

Выходные данные

Выведите искомую минимальную стоимость денежных потерь Рудольфа при преодолении своего любимого маршрута.

Ваш ответ будет засчитан, если относительная или абсолютная погрешность не будет превышать $$$10^{-4}$$$. Формально если $$$a$$$ — ваш ответ, а $$$b$$$ — ответ жюри, то он будет засчитан если $$$\frac{|a-b|}{max(b,1)} \leq 10^{-4}$$$.

ПримерВходные данные

4 100
10 20 2
5000

Выходные данные

5216.895629