408740: GYM103286 D2 Рудольф и новая машина 2
Description
Рудольф купил себе новую машину Presla Model Z и хочет испытать её на тестовом полигоне.
Новая машина — очередной хит X Æ A-12 Маска, сына того самого Илона. Её характеристики бесподобны. Максимальная скорость безгранична, а потребление электроэнергии минимально. К тому же, новые электродвигатели позволяют получать одинаковый разгон независимо от скорости. Новая модель способна разгоняться с ускорением $$$accel$$$ км$$$/c^2$$$, при этом энергозатраты равны $$$F_a$$$ единиц за 1 секунду ускорения. Тормозная система данной модели позволяет мгновенно сбрасывать скорость до любого значения, при этом пассажиры совсем не почувствуют этого из-за системы UGSDS (Ultra Giga Soft Driver Supporting). Это новая адаптивная система поддержки четвертой, пятой и других точек тела человека в кресле. Для экономии заряда батарей используется рекуперативная система Eco Super Power, которая позволяет заряжать батареи, пока машина едет на большой скорости. Данная система позволяет поддерживать любую скорость за $$$F_v$$$ единиц заряда в секунду.
Так как Рудольф, помимо прочих достоинств, еще и весьма занятой и высокооплачиваемый программист, он всегда стремится поработать в свободное время, чтобы получить большее денежное вознаграждение, ведь ему оплачивают каждую рабочую секунду.
На текущем рабочем месте Рудольф получает $$$P_t$$$ рублей за одну рабочую секунду. Клубная карта сети зарядок БерЭлектроНефть позволяет заряжаться по низкой цене в $$$P_f$$$ рублей за один ватт.
Рудольф знает длину своего любимого маршрута, и он хочет знать, как много денег он может потерять при поездке по этому маршруту.
Он уже протестировал данный маршрут на тестовом полигоне, а теперь хочет воплотить полученные стратегии на реальных дорогах. Вот только на реальных дорогах бывают и другие участники движения. Но, благодаря системе «ГлаВаш» он частично может решить эту проблему. Он выезжает только в том случае, когда на его пути есть всего одна машина — машина его коллеги по работе. Его коллега также нашел для себя оптимальную стратегию движения. Стоит заметить, что обе машины выезжают в одну сторону, но с разных стартовых точек. Начальная скорость каждой машины равна нулю.
Реальные дороги накладывают реальные ограничения на движение. Например, существуют очень строгие правила обгона — обгон возможен только в том случае, если скорость обгоняющей машины не менее, чем на $$$30\%$$$ выше скорости обгоняемой машины. В противном случае обгоняющей машине придется сбросить скорость и ехать за впереди идущей машиной.
Входные данныеПервая строка содержит два целых числа $$$P_f$$$ и $$$P_t$$$ $$$(1 \leq P_f, P_t \leq 10^9)$$$ — стоимость зарядки одной единицы заряда на сети зарядок БерЭлектроНефть и одной рабочей секунды Рудольфа соответственно.
Вторая строка содержит три целых числа $$$accel, F_a$$$ и $$$F_v$$$ $$$(1 \leq accel, F_a, F_v \leq 10^5)$$$ — ускорение в км$$$/c^2$$$, потребление электроэнергии на ускорение и поддержание скорости соответственно.
Третья строка содержит одно целое число $$$S$$$ $$$(1 \leq S \leq 10^9)$$$ — длина предполагаемого маршрута Рудольфа в км.
Четвертая строка содержит два целых числа $$$Sp$$$ $$$(1 \leq Sp \leq S-1)$$$ и $$$P_{t2}$$$ $$$(1 \leq P_{t2} \leq 10^9)$$$ — стартовая точка коллеги по работе Рудольфа и стоимость одной рабочей секунды коллеги.
Выходные данныеВыведите искомую минимальную стоимость денежных потерь Рудольфа при преодолении своего любимого маршрута.
Ваш ответ будет засчитан, если относительная или абсолютная погрешность не будет превышать $$$10^{-4}$$$. Формально если $$$a$$$ — ваш ответ, а $$$b$$$ — ответ жюри, то он будет засчитан если $$$\frac{|a-b|}{max(b,1)} \leq 10^{-4}$$$.
ПримерВходные данные10 7 3 10 2 100000 1000 1Выходные данные
18444.063252